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【例】求方程$2x + 5y = 28$的正整数解。
答案：
【解】原方程变形得$x= \frac{28 - 5y}{2}= 14-\frac{5y}{2}$。$\because x$,$y$是正整数,$\therefore y是2的倍数且14-\frac{5y}{2}＞0$,$y＜\frac{28}{5}$。
当$y = 2$时,$x = 9$；当$y = 4$时,$x = 4$。
$\therefore方程的正整数解为\left\{\begin{array}{l}x = 9,\\ y = 2,\end{array} \right.$$\left\{\begin{array}{l}x = 4,\\ y = 4.\end{array} \right.$
1. 将一张面值为$10$元的人民币,兑换成$1元与5$角的硬币,兑换方案有几种？(
A.$5$
B.$8$
C.$10$
D.$11$
D
)A.$5$
B.$8$
C.$10$
D.$11$
答案：
D
2. 某班$40$名同学去春游,有五座、九座两种车供选择。除去司机后五座车可以坐$4$名同学,九座车可以坐$8$名同学。为避免空出座位,有几种租车方案？(
A.$4$
B.$6$
C.$8$
D.$10$
B
)A.$4$
B.$6$
C.$8$
D.$10$
答案：
B
3. 把一个两位数的个位与十位上的数字互换位置后,得到一个新的两位数,原两位数是新两位数的$\frac{7}{4}$,则原两位数有几种可能？(
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$
B
)A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$
答案：
B
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