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1. 二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c(a ≠ 0) $ 可配方成 $ y = a(x + \_\_\_\_\_\_)^{2} + $，其顶点坐标为，对称轴是直线，最大(小)值是。
答案：
1. $\frac{b}{2a}$ $\frac{4ac - b^{2}}{4a}$ $(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$ $x = -\frac{b}{2a}$ $\frac{4ac - b^{2}}{4a}$
2.
答案：
2. 向上 向下 向上 向下 $(-h,k)$ $(-h,k)$ $(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$ $(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$ 直线$x = -h$ 直线$x = -h$ 直线$x = -\frac{b}{2a}$ 直线$x = -\frac{b}{2a}$ 最小值$k$ 最大值$k$ 最小值$\frac{4ac - b^{2}}{4a}$ 最大值$\frac{4ac - b^{2}}{4a}$ $x＜-h$，$y$随$x$增大而减小；$x＞-h$，$y$随$x$增大而增大 $x＜-h$，$y$随$x$增大而增大；$x＞-h$，$y$随$x$增大而减小
1. 下列二次函数的图像的顶点在 $ x $ 轴上的是(
A.$ y = x^{2} + 1 $
B.$ y = x^{2} + 2x $
C.$ y = -x^{2} + 2x + 1 $
D.$ y = -x^{2} + 2x - 1 $
D
)A.$ y = x^{2} + 1 $
B.$ y = x^{2} + 2x $
C.$ y = -x^{2} + 2x + 1 $
D.$ y = -x^{2} + 2x - 1 $
答案：
1. D
2. 若 $ (1,5) $，$ (5,5) $ 是抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 上的两个点，则此抛物线的对称轴是直线
$x = 3$
。
答案：
2. $x = 3$
3. 已知二次函数 $ y = -\frac{1}{2}(x + 2)^{2} - 2 $。
(1) 函数图像的开口方向是
(2) 当 $ x $
(3) 怎样平移抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 就可以得到抛物线 $ y = -\frac{1}{2}(x + 2)^{2} - 2 $？
(1) 函数图像的开口方向是
向下
，对称轴是直线$x = -2$
，顶点坐标为$(-2,-2)$
；(2) 当 $ x $
$＞ -2$
时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；(3) 怎样平移抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 就可以得到抛物线 $ y = -\frac{1}{2}(x + 2)^{2} - 2 $？
答案：
3.
(1)向下 $x = -2$ $(-2,-2)$
(2) $＞ -2$
(3)解:将抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2}$先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度可以得到抛物线$y = -\frac{1}{2}(x + 2)^{2} - 2$。
(1)向下 $x = -2$ $(-2,-2)$
(2) $＞ -2$
(3)解:将抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2}$先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度可以得到抛物线$y = -\frac{1}{2}(x + 2)^{2} - 2$。
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