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1. 如果两个图形
相似
，而且对应点连线
相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做位似中心
.说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形.
答案：
1.相似 对应点连线 位似中心
2. 在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于
在位似形中，各对应边
相似比
.(注意：对应点重合除外)在位似形中，各对应边
互相平行
.(注意：对应边所在的直线重合除外)
答案：
2.相似比 互相平行
1. 下列各选项中的两个三角形不是位似图形的是(
D
)
答案：
1.D
2. 如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC 与△A′B′C′的相似比为
1:2
，面积比是1:4
，位似中心的坐标是(8,0)
.
答案：
2.1:2 1:4 (8,0)
3. (2023·如皋期末)如图，△ABC 与△A₁B₁C₁ 位似，原点 O 是位似中心，点 A 的坐标是(9，3).若 $\frac{OC₁}{OC}=\frac{1}{3}$，则点 A₁ 的坐标是
(3,1)
.
答案：
3.(3,1)
4. （2024·梁溪区期中）如图，在正方形网格中，点 A，B，C 都在格点上，利用格点按要求完成下列作图.（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）
（1）在图①中，以 C 为位似中心，位似比为 1∶2，将△ABC 放大得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C；
（2）在图②中，线段 AB 上找一点 M，使得 $\frac{AM}{BM}=\frac{3}{2}$.
（1）在图①中，以 C 为位似中心，位似比为 1∶2，将△ABC 放大得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C；
（2）在图②中，线段 AB 上找一点 M，使得 $\frac{AM}{BM}=\frac{3}{2}$.
答案：
4.解:
(1)如答图①,△A₁B₁C为所作.
(2)如答图②,点M为所作.
4.解:
(1)如答图①,△A₁B₁C为所作.
(2)如答图②,点M为所作.
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