《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. 二次函数 $ y = ax^{2} + c(a ≠ 0) $，若 $ a ＞ 0 $，开口方向向上，顶点坐标为$(0,c)$，对称轴为直线 $x = 0$(或 $y$ 轴)，增减性为$x ＜ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而减小；$x ＞ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而增大，最小值为$c$；若 $ a ＜ 0 $，开口方向向下，顶点坐标为$(0,c)$，对称轴为直线 $x = 0$(或 $y$ 轴)，增减性为$x ＜ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而增大；$x ＞ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而减小，最大值为$c$。

答案： 1.向上 $(0,c)$ 直线 $x = 0$(或 $y$ 轴) $x ＜ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而减小；$x ＞ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而增大 小 $c$
向下 $(0,c)$ 直线 $x = 0$(或 $y$ 轴) $x ＜ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而增大；$x ＞ 0$，$y$ 随 $x$ 增大而减小 大 $c$

2. 二次函数 $ y = a(x + h)^{2}(a ≠ 0) $，若 $ a ＞ 0 $，开口方向向上，顶点坐标为$(-h,0)$，对称轴为直线 $x = -h$，增减性为$x ＜ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而减小；$x ＞ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而增大，最小值为$0$；若 $ a ＜ 0 $，开口方向向下，顶点坐标为$(-h,0)$，对称轴为直线 $x = -h$，增减性为$x ＜ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而增大；$x ＞ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而减小，最大值为$0$。

答案： 2.向上 $(-h,0)$ 直线 $x = -h$ $x ＜ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而减小；$x ＞ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而增大 小 $0$
向下 $(-h,0)$ 直线 $x = -h$ $x ＜ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而增大；$x ＞ -h$，$y$ 随 $x$ 增大而减小 大 $0$

1. 把抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 向右平移 2 个单位长度，则平移后所得抛物线的函数表达式为(D)

A.$ y = -\frac{1}{2}x^{2} + 2 $
B.$ y = -\frac{1}{2}(x + 2)^{2} $
C.$ y = -\frac{1}{2}x^{2} - 2 $
D.$ y = -\frac{1}{2}(x - 2)^{2} $

答案： 1.D

2. 抛物线 $ y = x^{2} - 1 $ 的顶点坐标是$(0,-1)$，与 $ y $ 轴的交点坐标是$(0,-1)$，与 $ x $ 轴的交点坐标是$(1,0)$，$(-1,0)$。

答案： 2.$(0,-1)$ $(0,-1)$ $(1,0)$，$(-1,0)$

3. 如果 $ A(-4, y_{1}) $，$ B(-3, y_{2}) $ 是二次函数 $ y = 2x^{2} + k $($ k $ 是常数)图像上的两点，那么 $ y_{1} $$＞$ $ y_{2} $。(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： 3.$＞$

4. 已知抛物线 $ y = -\frac{1}{4}(x + 1)^{2} $。
(1) 写出抛物线的对称轴；
(2) 补全下表：

(3) 在如图所示的平面直角坐标系中描点，

并

画出抛物线。

答案：
4.解：
(1)抛物线的对称轴为直线 $x = -1$．
(2)填表如下：

(3)如答图.