《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. 在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.

答案： 1. 成比例

2. (1)比例的基本性质：如果 $a:b = c:d$，那么$ad$ = $bc$；如果$ad$ = $bc$ ($b≠0$，$d≠0$)，那么 $a:b = c:d$；
(2)在比例式 $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$ 中，$b$ 叫做 $a$ 和 $c$ 的比例中项.

答案： 2.
(1) $ad$ $bc$ $ad$ $bc$
(2) 比例中项

1. 已知 $a$，$b$ 是不等于 $0$ 的实数，$4a = 5b$，那么下列等式中正确的是(B)

A.$\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{5}{4}$
C.$\frac{a - b}{b}=\frac{1}{5}$
D.$\frac{a + b}{b}=\frac{9}{5}$

答案： 1. B

2. 若 $a:b = 3:4$，且 $a + b = 14$，则 $2a - b$ 的值是(A)

A.$4$
B.$2$
C.$20$
D.$14$

答案： 2. A

3. 下列各组线段中，成比例的是(D)

A.$1\space cm$，$2\space cm$，$3\space cm$，$4\space cm$
B.$2\space cm$，$3\space cm$，$4\space cm$，$5\space cm$
C.$1\space cm$，$2\space cm$，$3\space cm$，$5\space cm$
D.$1\space cm$，$2\space cm$，$5\space cm$，$10\space cm$

答案： 3. D

4. 在比例尺为 $1:50000$ 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 $12$ 厘米，则甲、乙两地的实际距离是$6$千米.

答案： 4. $6$

5. $8$ 与 $2$ 的比例中项是$4$ 或 $-4$；$45$ 与$\frac{64}{45}$的比例中项是 $8$；线段 $a = 3$，$b = 12$，则线段 $a$，$b$ 的比例中项是$6$.

答案： 5. $4$ 或 $-4$ $\frac{64}{45}$ $6$

6. 如果 $C$ 是线段 $AB$ 延长线上的一点，且 $AC:BC = 5:2$，那么 $AB:BC=$$3:2$.

答案： 6. $3:2$

7. 求 $x$ 的值：$x:(6 - x)=2:3$.

答案： 7. 解：由比例的性质，得 $2(6 - x) = 3x$，
化简，得 $5x = 12$，解得 $x = \frac{12}{5}$。

8. 已知三个数 $2$，$\sqrt{2}$，$1$，请你再添一个数，使这四个数成比例.

答案： 8. 解：设添加的一个数为 $x$，
根据题意，得 $x×1 = 2×\sqrt{2}$，解得 $x = 2\sqrt{2}$，
或 $x×2 = \sqrt{2}×1$，解得 $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$，
或 $x×\sqrt{2} = 2×1$，解得 $x = \sqrt{2}$。
故添加的一个数为 $2\sqrt{2}$ 或 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 或 $\sqrt{2}$。