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1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段
成比例
.
答案：
1. 成比例
2. 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的三角形与原三角形
相似
.
答案：
2. 相似
1. 如图，直线 $ a // b // c $，直线 $ m $ 分别交直线 $ a,b,c $ 于点 $ A,B,C $，直线 $ n $ 分别交直线 $ a,b,c $ 于点 $ D,E,F $，若 $ \frac{AB}{BC} = \frac{1}{2} $，则 $ \frac{DE}{DF} = $(
A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ 1 $
A
)A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ 1 $
答案：
1. A
2. 如图，$ E $ 是 $ □ ABCD $ 的边 $ BC $ 的延长线上一点，连接 $ AE $ 交 $ CD $ 于点 $ F $，则图中共有相似三角形(
A.$ 4 $ 对
B.$ 3 $ 对
C.$ 2 $ 对
D.$ 1 $ 对
B
)A.$ 4 $ 对
B.$ 3 $ 对
C.$ 2 $ 对
D.$ 1 $ 对
答案：
2. B
3. 如图，直线 $ a // b // c $，直线 $ AC $ 分别交 $ a,b,c $ 于点 $ A,B,C $，直线 $ DF $ 分别交 $ a,b,c $ 于点 $ D,E,F $.若 $ DE = 2EF $，$ AC = 6 $，则 $ AB $ 的长为(
A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $
C
)A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $
答案：
3. C
4. 如图，四边形 $ ABCD $ 中，$ AD // BC // EF $，如果 $ AE = 3 $，$ AB = 8 $，$ CD = 10 $，那么 $ CF $ 的长是
$\frac{25}{4}$
.
答案：
4. $\frac{25}{4}$
5. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ DE // BC $，$ AD = 8 $，$ AC = 6 $，$ BD = AE $，求 $ BD $ 的长.
答案：
5. 解：$\because DE// BC$，$\therefore \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$。
$\because AD = 8$，$AC = 6$，$BD = AE$，$\therefore CE = AC - BD = 6 - BD$，
$\therefore \frac{8}{BD}=\frac{BD}{6 - BD}$，整理，得 $BD^{2}+8BD - 48 = 0$，
解得 $BD = 4$ 或 $BD = - 12$（舍去），$\therefore BD$ 的长为 4。
$\because AD = 8$，$AC = 6$，$BD = AE$，$\therefore CE = AC - BD = 6 - BD$，
$\therefore \frac{8}{BD}=\frac{BD}{6 - BD}$，整理，得 $BD^{2}+8BD - 48 = 0$，
解得 $BD = 4$ 或 $BD = - 12$（舍去），$\therefore BD$ 的长为 4。
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