2026年高考领航卷物理


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《2026年高考领航卷物理》

13. (10分)我国歼-10战斗机和霹雳-15导弹(标准射程150km,以下均简称导弹)的外贸版在某次空战中取得了不俗的战绩,该次空战中,有一枚导弹可视为歼-10在距敌方战机水平距离181km处锁定敌机后发射的,因敌机雷达失效,导弹成功在比发射点竖直方向低605m处击中敌机,假定敌机始终在一定高度以v=600m/s的速度沿直线飞行,导弹斜向上与水平方向成37°角发射,初速度大小为v₀=1000m/s,初始时导弹仅在重力作用下飞行,在接近敌机时,导弹二次加速,极短时间内仅水平方向速度变为v₀₁=1400m/s,若不计空气阻力,导弹与敌机始终在同一竖直面内且二者水平方向速度相反,取sin37°=0.6,重力加速度g=10m/s²,求:
(1) 导弹从射出到击中敌机的时间;
(2) 导弹二次加速时距敌机的水平距离(结果保留整数)。
答案: 13.曲线运动、运动的分解
解:
(1)从导弹发射到击中敌机,竖直方向做上抛运动
则有$605m=-v_{0}t\sin37^{\circ}+\frac{1}{2}gt^{2}$
解得$t = 121s$(另一解舍去)
(2)敌机水平方向的位移为$x = vt = 72600m$
设导弹飞出后经时间$t_{1}$开始二次加速,则有$v_{0}t_{1}\cos37^{\circ}+v_{01}(t - t_{1}) = 181000m - x$
解得$t_{1}=101\frac{2}{3}s$
则二次加速时两者的水平间距为$x_{水平}=(v_{01}+v)(t - t_{1})\approx38667m$

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