《2026年高考领航卷物理》

3. 【2026届济南高三开学考】2025年5月29日，我国研制的“天问二号”探测器发射升空，我国首次小行星探测与采样返回之旅正式开启。某同学提出探究方案，通过探测器绕小行星做匀速圆周运动，可测得小行星的质量，测出经过时间t通过的弧长l，弧长l所对应的圆心角为θ（弧度制），已知引力常量为G，不考虑其他天体对探测器的引力，则小行星的质量为

A.$\frac{Gθt^2}{l^3}$
B.$\frac{l^3}{4π^2Gθt^2}$
C.$\frac{l^3}{Gθt^2}$
D.$\frac{4π^2Gθt^2}{l^3}$

答案： 3.C 万有引力定律 由题意可得，线速度$v=\frac{l}{t}$，角速度$\omega=\frac{\theta}{t}$，又$v=\omega r$，可得$r=\frac{l}{\theta}$，由万有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$，联立解得$M=\frac{l^3}{G\theta t^2}$，C正确。

4. 【2026届青岛高三调研】图示为半径为R的玻璃球缺过球心的纵截面，底面半径为球体半径的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍，已知该玻璃的折射率为$\sqrt{3}$。激光束垂直底面从球面上的M点射入玻璃球缺，激光束的延长线过底面边缘上的A点。则折射光线与底面直径AB的交点到A的距离为


A.$\frac{R}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}R}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}R}{4}$
D.$\frac{\sqrt{3}R}{3}$

答案：
4.D 光的折射、折射定律 作出光在玻璃球缺中传播的光路图，如图所示，设底面圆圆心为$O'$，连接$O$、$O'$，则$OO'$垂直$AB$，设$\angle OAO'=\alpha$，有$\cos\alpha=\frac{O'A}{OA}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得$\alpha = 30^{\circ}$，又$MA\perp AB$，可得$\angle OAM = 60^{\circ}$，图中$N$点为光线在$AB$上的入射点，光线在$M$点的入射角为$i$，折射角为$r$，由于$\triangle OAM$为等边三角形，可得入射角$i = 60^{\circ}$，由折射定律有$n=\frac{\sin i}{\sin r}$，解得$r = 30^{\circ}$，则$\angle NMA = 30^{\circ}$，故$NA = AM×\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}R$，D正确。

5. 【2026届陕西高三摸底考】如图所示，一垂直于纸面向外的环形匀强磁场的磁感应强度大小为B，环形区域内、外半径分别为R、2R，圆心为O，AD为外圆的直径。一不计重力、比荷为k的带正电粒子从环形磁场区域外缘的C点沿平行半径AO方向以大小为v的速度射入磁场，已知O、C连线和OA的夹角为30°，若要使粒子能进入环形内环无磁场区域，则速度v的最小值为


A.kBR
B.$\frac{3}{4}kBR$
C.$\frac{3}{2}kBR$
D.$\frac{1}{2}kBR$

答案：
5.B 带电粒子在磁场中的运动 由题意可知，粒子运动轨迹与内环相切时，粒子的轨迹半径最小，粒子的速度最小，如图所示。$CE\perp AD$，设粒子运动轨迹的半径为$r$，圆心为$O'$，在三角形$O'EO$中，由几何关系有$(R + r)^2 = (\sqrt{3}R)^2+(R - r)^2$，联立解得$r=\frac{3R}{4}$，根据洛伦兹力提供向心力有$qvB = m\frac{v^2}{r}$，联立解得$v=\frac{3}{4}kBR$，B正确。