2026年高考领航卷物理


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《2026年高考领航卷物理》

13. (10分)直角棱镜通常用来转折光路或者将光学系统所成的像偏转$ 90° $。如图所示,直角棱镜的截面$ ABC $为直角三角形,其中$ \theta = 30° $。一单色细光束$ MN $平行$ BC $入射,入射点为$ N $,进入棱镜的折射光线到达$ BC $边的$ D $点,$ D $处的反射光恰好与$ AB $边垂直。已知$ CN = L $,$ AN = 2L $,真空中光速为$ c $。
(1)求棱镜材料的折射率;
(2)求光从$ N $射入到从$ AB $射出的时间。
答案:
13. 光的折射与传播
解:
(1)D处的反射光恰好与AB边垂直,光路图如图所示

根据几何知识可知φ=60°,β=30°,α=60°
由折射定律有$n=\frac{sinα}{sinβ}$
解得$n=\sqrt{3}$
(2)结合以上分析可知三角形CND为等腰三角形,则DN=CN=L
CD=2CNcosθ
$CB=\frac{AC}{cosθ},$BD=CB-CD
DE=BDcosθ
光从N射入到从AB射出,在棱镜中的传播路程为s=DN+DE
在棱镜中传播速率为$v=\frac{c}{n}$
传播时间为$t=\frac{s}{v}$
联立解得$t=\frac{5\sqrt{3}L}{2c}$

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