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2026年高考领航卷数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2026年高考领航卷数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 【浙江强基联盟2026届10月高三联考】已知集合$ A = \{ 0,1,2 \} $，$ B = \{ x \in \mathbf{N} | 0 ＜ x ＜ 4 \} $，则$ A \cup B = $
A.$ \{ 1,2 \} $
B.$ \{ 0,1,2,3 \} $
C.$ \{ 0,1,2,3,4 \} $
D.$ \{ x | 0 \leq x ＜ 4 \} $
A.$ \{ 1,2 \} $
B.$ \{ 0,1,2,3 \} $
C.$ \{ 0,1,2,3,4 \} $
D.$ \{ x | 0 \leq x ＜ 4 \} $
答案：
1. 集合的并运算
题目：由题可得B = {x ∈ N | 0 ＜ x ＜ 4} = {1, 2, 3}，所以A ∪ B = {0, 1, 2, 3}。故选B。
题目：由题可得B = {x ∈ N | 0 ＜ x ＜ 4} = {1, 2, 3}，所以A ∪ B = {0, 1, 2, 3}。故选B。
2. 【广西示范性高中9月高三联合调研】已知复数$ z = \frac{|3 - 4i|}{i - 2} $，则$ \overline{z} = $
A.$ 1 + 2i $
B.$ 1 - 2i $
C.$ - 2 + i $
D.$ - 2 - i $
A.$ 1 + 2i $
B.$ 1 - 2i $
C.$ - 2 + i $
D.$ - 2 - i $
答案：
2. 复数的模+复数的四则运算
题目：z = |3 - 4i|/(i - 2) = 5/(i - 2) = 5(i + 2)/((i - 2)(i + 2)) = -2 - i，故选D。
题目：z = |3 - 4i|/(i - 2) = 5/(i - 2) = 5(i + 2)/((i - 2)(i + 2)) = -2 - i，故选D。
3. 【湖南省2026届高三九校联盟第一次联考】已知向量$ \boldsymbol{a} = (1,1) $，$ \boldsymbol{b} = (\sqrt{3},1) $，则向量$ \boldsymbol{a} $在$ \boldsymbol{b} $上的投影向量为
A.$ (\frac{3 + \sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3} + 1}{2}) $
B.$ \frac{\sqrt{3} + 1}{2}\boldsymbol{b} $
C.$ \frac{\sqrt{3} + 1}{4} $
D.$ \frac{\sqrt{3} + 1}{4}\boldsymbol{b} $
A.$ (\frac{3 + \sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3} + 1}{2}) $
B.$ \frac{\sqrt{3} + 1}{2}\boldsymbol{b} $
C.$ \frac{\sqrt{3} + 1}{4} $
D.$ \frac{\sqrt{3} + 1}{4}\boldsymbol{b} $
答案：
3. 向量的坐标运算+投影向量
题目：因为向量a = (1, 1)，b = (√3, 1)，所以a · b = √3 + 1，|b| = 2，所以向量a在b上的投影向量为(a · b/|b|²)b = ((√3 + 1)/4)b = ((3 + √3)/4, (√3 + 1)/4)，故选D。
题目：因为向量a = (1, 1)，b = (√3, 1)，所以a · b = √3 + 1，|b| = 2，所以向量a在b上的投影向量为(a · b/|b|²)b = ((√3 + 1)/4)b = ((3 + √3)/4, (√3 + 1)/4)，故选D。
4. 【江西省“红色十校”2026届高三第一次联考】已知某圆柱的高为$ 2\sqrt{3} $，底面半径为1，且其上、下底面圆周均在以$ O $为球心的球面上，则球$ O $的表面积为
A.$ 4\pi $
B.$ 8\pi $
C.$ 16\pi $
D.$ 24\pi $
A.$ 4\pi $
B.$ 8\pi $
C.$ 16\pi $
D.$ 24\pi $
答案：
4. 圆柱的外接球+球的表面积
题目：因为圆柱上、下底面圆周均以O为球心的球面上，所以球心O为圆柱的上、下底面圆心连线的中点。因为圆柱底面半径r = 1，高h = 2√3，所以球心O到底面的距离d = (1/2)h = √3，所以球O的半径R = √(r² + d²) = 2，故球O的表面积S = 4πR² = 16π。故选C。
题目：因为圆柱上、下底面圆周均以O为球心的球面上，所以球心O为圆柱的上、下底面圆心连线的中点。因为圆柱底面半径r = 1，高h = 2√3，所以球心O到底面的距离d = (1/2)h = √3，所以球O的半径R = √(r² + d²) = 2，故球O的表面积S = 4πR² = 16π。故选C。
5. 【大庆市2026届高三第一次质检】已知函数$ f(x) $的定义域为$ \mathbf{R} $，$ f(1 + x) = f(3 - x) $，且$ f(x) $在$ [2,+\infty) $上单调递减，则不等式$ f(2x - 3) ＞ f(3) $的解集是
A.$ (-\infty,3) $
B.$ (-\infty,2) $
C.$ (3,+\infty) $
D.$ (2,3) $
A.$ (-\infty,3) $
B.$ (-\infty,2) $
C.$ (3,+\infty) $
D.$ (2,3) $
答案：
5. 函数图象的对称性+函数的单调性+不等式的解集
题目：由f(1 + x) = f(3 - x)，得函数f(x)的图象关于直线x = 2对称，因为f(x)在[2, +∞)上单调递减，所以f(x)在(-∞, 2)上单调递增，则由f(2x - 3) ＞ f
(3)可得1 ＜ 2x - 3 ＜ 3，解得2 ＜ x ＜ 3，所以不等式f(2x - 3) ＞ f
(3)的解集是(2, 3)，故选D。
题目：由f(1 + x) = f(3 - x)，得函数f(x)的图象关于直线x = 2对称，因为f(x)在[2, +∞)上单调递减，所以f(x)在(-∞, 2)上单调递增，则由f(2x - 3) ＞ f
(3)可得1 ＜ 2x - 3 ＜ 3，解得2 ＜ x ＜ 3，所以不等式f(2x - 3) ＞ f
(3)的解集是(2, 3)，故选D。
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