《2026年高考领航卷物理》

12. (9分)学习小组用如图甲所示的装置，验证系统的机械能守恒。可选用的器材有：交流电源(频率50Hz)，铁架台，滑轮，电子天平，重物1、2，打点计时器，纸带，刻度尺等。已知当地的重力加速度大小$ g = 9.80 $m/s²。
(1)下列所给实验步骤中，选择出完成实验必需且正确的，并按实验顺序排列：③④①⑥⑤(填步骤前面的序号)。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放重物2。
②先释放重物2，然后再接通电源，打点计时器开始打点。
③用电子天平分别称量重物1、2的质量$ m_1 = 50.0 $g、$ m_2 = 150.0 $g。
④重物1、2通过细线绕过定滑轮连接。将纸带上端固定在重物1上，穿过打点计时器的限位孔，用手扶住重物2。
⑤在纸带上选取一段，标记计数点，用刻度尺测量计数点到起点的距离，记录分析数据。
⑥关闭电源，取下纸带。
(2)某次实验打出的纸带如图乙所示，$ O $是打下的第一个点，然后每隔4个点取一个计数点，分别标记为$ A $、$ B $、$ C $、$ D $、$ E $、$ F $，测出各计数点到$ O $点的距离，纸带打下$ E $点时的速度$ v_E = $1.92m/s。(保留3位有效数字)
(3)从释放到打下$ E $点的过程中，系统重力势能减少了0.376J，系统动能增加了0.369J。(结果均保留3位有效数字)
(4)另一组同学利用图像处理数据。纸带上各点与起点间的距离即为重物2下降的高度$ h $，计算相应的速度$ v $，并绘制$ \frac{v^2}{2} - h $图像，为过原点的一条直线，如图丙所示，理论上若系统机械能守恒，则图中直线的斜率为\frac{m₂-m₁}{m₂+m₁}g(用字母$ g $、$ m_1 $、$ m_2 $表示)。

(5)若实验的相对误差$ \eta = \left| \frac{E_p - E_k}{E_p} \right| × 100\% $，其中$ E_p $是系统重力势能的减小量，$ E_k $是系统动能增加量，则根据图丙求出$ \eta = $3.1%(保留2位有效数字)，若$ \eta ＜ 5\% $，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
(6)举出一条产生实验误差的原因：纸带的摩擦。

答案： 12.【答案】
(1)③④①⑥⑤(2分)
(2)1.92(2分)
(3)0.376(1分) 0.369(1分$) (4)\frac{m₂-m₁}{m₂+m₁}g(1$分)
(5)3.1(1分)
(6)纸带的摩擦(1分)
[评分标准]
(1)④①⑥③⑤也给分。
(2)有效数字位数不对的不得分。
(3)有效数字位数不对的不得分，且第一空要与
(2)问所得结果对应才给分。
(5)2.8~3.2均给分。
(6)填写一条合理的原因即可得分。
[解题思路]
(1)应先接通电源，打点计时器打点稳定后，再释放重物2，确保纸带上打下速度为0时的点。
(2)每隔4个点取一个计数点，打点计时器所使用交流电的频率为50Hz，相邻计数点时间间隔$T=5·\frac{1}{f}=0.1s。$因为重物做匀变速直线运动，所以打下E点的瞬时速度等于D、F两点间的平均速度，即$v_E=\frac{(60.00-21.60)×10^{-2}}{2×0.1}m/s=1.92m/s。$
(3)从释放到打下E点的过程中，系统的重力势能减小了ΔE_p=(m₂-m₁)gh_OE=0.1×9.8×0.384J=0.376J，系统动能增加了$ΔE_k=\frac{1}{2}(m₁+m₂)v_E^2=0.5×0.2×1.92^2J=0.369J。$
(4)若系统机械能守恒，有$(m₂-m₁)gh=\frac{1}{2}(m₂+m₁)v^2，$整理可得$\frac{1}{2}v^2=\frac{m₂-m₁}{m₂+m₁}gh，$图中直线的斜率为$\frac{m₂-m₁}{m₂+m₁}g。$
(5)实验的相对误差η=|$\frac{E_p-E_k}{E_p}$|×100%=|$\frac{0.1×9.80×0.60-2.85×0.2}{0.1×9.80×0.60}$|×100%=3.1%。
(6)产生实验误差的原因可能是纸带的摩擦或空气阻力、纸带的重力影响或纸带与打点计时器间的摩擦等。
实验攻略 原理分析：本题验证系统的机械能守恒，即要判断同一过程系统动能的增加量与重力势能的减少量在误差允许范围内是否相等。
数据处理：计算动能的增加量时需要先计算对应点的速度，即根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于平均速度计算。
误差分析：根据计算出的数据可以发现动能的增加量小于重力势能的减少量，说明机械能有损失，原因可能是细线与滑轮的摩擦、空气阻力的作用、纸带的重力影响或纸带与打点计时器间的摩擦等。