《2026年高考领航卷物理》

14. 【2026届青岛高三调研】（12分）在一次狩猎活动中，猎手站在高处将标枪从离水平地面高度H=7.2m的A点水平抛出，猎物沿BC以v₀=20m/s速度向右匀速运动。A'为A点在地面上的投影点，A'与直线BC的位置关系如图所示，A'到BC的距离d=6m。已知猎手投掷标枪的最大速度vₘ=13m/s，标枪的质量m=1kg。以O点为坐标原点，沿BC方向建立图示坐标轴。猎物和标枪均可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s²，$\sqrt{207.36}=14.4$。
（1）标枪落地时与地面的作用时间Δt=0.1s，求地面对标枪平均作用力的最大值；
（2）若要击中猎物，求猎手掷出标枪时猎物所在位置的坐标范围。

答案： 14.动量定理、抛体运动
解：
(1)设标枪落地时竖直速度为$v_y$，则有$v_y^2 = 2gH$ (1分)
解得$v_y = 12m/s$ (1分)
落地时，设地面对标枪水平方向的最大作用力为$F_x$，竖直方向的作用力为$F_y$，根据动量定理有$-F_x\Delta t = 0 - mv_{m_x}$，$(mg - F_y)\Delta t = 0 - mv_y$， (1分)
解得$F_x = 130N$，$F_y = 130N$
则地面对标枪的平均作用力最大值为$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}=130\sqrt{2}N$ (1分)
(2)设标枪在空中运动时间为$t$，则有$H=\frac{1}{2}gt^2$ (1分)
解得$t = 1.2s$
设标枪在水平方向最大位移为$s$，则有$s = v_{m_x}t = 15.6m$ (1分)
标枪在$BC$上的落点距$O$点的最大距离为$x_{BC}$，则有$x_{BC}=\sqrt{s^2 - d^2}=14.4m$ (1分)
猎物距离$O$点的最近位置坐标为$x_1$，则有$x_1 = x_{BC}-v_0t = - 9.6m$ (1分)
猎物距离$O$点的最远位置坐标为$x_2$，则有$x_2=-x_{BC}-v_0t = - 38.4m$ (1分)
综上，猎物所在位置的坐标范围为$-38.4m\leq x\leq - 9.6m$ (1分)