《2026年高考领航卷物理》

9. 【2026届巴蜀中学高三适应性考试】玩沾水的篮球会在地面上留下一圆形的水渍，小巴同学想利用水渍的大小来估算玩篮球时篮球与地面之间的平均作用力大小。他将沾了水的篮球从1.8m的高度由静止释放，记录篮球弹起来的最大高度为0.8m，并将地面上的水渍用白纸拓印下来，然后将白纸静置在电子秤上，将同样的篮球放在白纸拓印的水渍正中央，缓慢向下按压篮球，使篮球恰好完全覆盖水渍，读出此时电子秤的示数为12.6kg，小巴同学认为电子秤的示数与重力加速度的乘积就是上述过程中篮球与地面作用过程的平均作用力大小。已知篮球质量为m=0.6kg，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。关于小巴同学的实验，正确的有

A.篮球从接触地面到离开地面的过程中先向下减速后反向加速
B.按照小巴同学的认识，篮球与地面的作用时间应为0.05s
C.篮球与地面的真实平均作用力应比小巴同学的测量结果小
D.小巴同学测量平均作用力的物理方法主要为控制变量法

答案： 9.BC 动量定理 篮球接触地面后先做加速运动，当地面对篮球的弹力大于重力后，篮球再做减速运动，反向过程篮球先做加速运动，当地面对篮球的弹力小于重力后篮球再做减速运动，A错误。设篮球刚接触地面时的速度大小为$v_1$，反弹后刚离开地面时的速度大小为$v_2$，下降过程有$v_1^2 = 2gh_1$，上升过程有$v_2^2 = 2gh_2$，解得$v_1 = 6m/s$，$v_2 = 4m/s$，与地面作用过程中，规定向上为正方向，根据动量定理有$(F - mg)\Delta t = mv_2-(-mv_1)$，解得$\Delta t = 0.05s$，B正确。小巴同学测量的作用力应为整个作用过程中力的最大值，因此真实的平均作用力应比小巴同学的测量结果小，C正确。用篮球恰好完全覆盖水渍的大小以测量平均作用力的大小，这样的物理方法为等效法，D错误。

10. 【2026届福州高三一测】如图甲所示，可视为质点的a、b两球通过跨过光滑轻质定滑轮的轻绳连接，a球在外力作用下静止于地面，b球距离地面高度为h₀。以地面为零势能参考面，现静止释放a球，在a球到达最高点前的过程中，a、b两球的重力势能随离地高度h的变化关系如图乙所示，已知在t=0.3s时两球重力势能相等，a、b始终在竖直方向上运动，a球始终没有与定滑轮相碰，b球不反弹，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则

A.a球与b球的质量之比是1:3
B.b球落地时a球的动能为6J
C.a球能上升的最大高度为0.3m
D.a球的质量为2kg

答案：
10.AD 重力势能、功能关系
过程拆解
$a$、$b$两球在$h_0$处的重力势能的大小关系$\to a$、$b$两球的质量之比$\to a$、$b$两球组成的系统机械能守恒$\to h_0$的值$\to a$球上升的最大高度
结合题图有$3m_agh_0 = m_bgh_0 = 18J$，可得$m_a:m_b = 1:3$，A正确。$b$球落地前的过程中，$a$、$b$两球组成的系统机械能守恒，则有$\Delta E_p=(m_b - m_a)gh_0 = E_{ka}+E_{kb}=12J$，由于$E_{ka}:E_{kb}=m_a:m_b$，可得$E_{ka}=3J$，B错误。对$a$、$b$系统，根据牛顿第二定律等效有$(m_b - m_a)g=(m_b + m_a)a$，可得$a=\frac{1}{2}g = 5m/s^2$，则在$0\sim0.3s$时间内，$a$球向上运动的距离为$h_1=\frac{1}{2}at^2 = 0.225m$，此时两球重力势能相等，有$m_agh_1 = m_bg(h_0 - h_1)$，解得$h_0 = 0.3m$，$t = 0$时$b$球的重力势能为$E_{pb}=m_bgh_0 = 18J$，解得$m_b = 6kg$，则$m_a = 2kg$，D正确。根据上述分析可知，$b$球落地时$a$球的动能为$E_{ka}=3J$，根据$E_{ka}=m_agh$，可得$a$球接着上升的高度为$h = 0.15m$，所以$a$球能上升的最大高度为$h_{\max}=h_0 + h = 0.45m$，C错误。