《2026年高考基础卷物理》

9. 目的新 测电动机的角加速度 (8 分)某同学在探究小车速度随时间变化的规律的同时，还想测量一台电动机的角加速度(即角速度的变化量与角速度发生变化所用时间的比值)，设计的实验装置如图 1 所示，在水平长木板的左端定滑轮上安装一个直流电动机，滑轮与电动机同轴转动。在启动电动机的同时，打点计时器也同步工作，小车在电动机的带动下向左运动。已知电动机转轴做匀变速圆周运动，打点计时器的打点周期为$T$。试回答下列问题：
(1) 实验前，该同学利用游标卡尺测量滑轮的直径$d$，其示数如图 2 所示，则$d =$0.02230$m$；
(2) 实验过程中，得到纸带的一部分如图 3 所示，相邻计数点间还有四个打点未标出，则打$B$点时小车的速度大小为$\frac{s_1 + s_2}{10T}$ (用$s_1$、$s_2$、$T$表示)，小车运动的加速度大小$a =$$\frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{100T^2}$ (用$s_1$、$s_2$、$s_3$、$s_4$、$T$表示)；
(3) 根据上述测量数据，可知电动机的角加速度大小为$\frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{50dT^2}$ (用$s_1$、$s_2$、$s_3$、$s_4$、$d$、$T$表示)。

答案： 9. (8分)
(1)0.02230(2分)
(2)$\frac{s_1 + s_2}{10T}$(2分) $\frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{100T^2}$(2分)
(3)$\frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{50dT^2}$(2分)
探究小车速度随时间变化规律和测量电动机的角加速度
【解析】
(1)由题图2可知，游标卡尺为20分度，其精确度为$0.05mm$，图中游标尺上的第6根刻线与主尺某刻线对齐，因此滑轮的直径$d = 22mm + 0.05mm × 6 = 22.30mm = 0.02230m$。
(2)设电动机的角加速度为$k$，由于电动机做匀变速圆周运动，则$\omega = kt$，滑轮的线速度即小车的速度$v = \omega \frac{d}{2} = k\frac{d}{2}t = at$，可见小车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，打$B$点时小车的速度大小为$v_B = \frac{s_1 + s_2}{10T}$，由逐差法知，小车的加速度$a = \frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{(10T)^2} = \frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{100T^2}$。
(3)设电动机的角加速度为$k$，则有$\omega = kt$，由$v = \omega \frac{d}{2}$ 得$k\frac{d}{2}t = at$，知$k = \frac{(s_3 + s_4) - (s_1 + s_2)}{50dT^2}$。

10. (12 分)如图所示，倾角$\theta = 37°$的斜面与水平面通过$O$点平滑连接，质量$m = 5\ kg$的物块在大小恒定的拉力$F$作用下从水平面上的$A$点由静止开始运动，外力$F$始终沿物块运动方向，物块在水平面上的加速度大小是斜面上的 2 倍。已知拉力$F = 75\ N$，$OA$间的距离为$s = 20\ m$，物块与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度$g$取$10\ m/s^2$，$\sin 37° = 0.6$，求：
(1) 物块与接触面间的动摩擦因数；
(2) 当物块在斜面上运动距离$s$时撤去外力$F$，物块恰好返回到$A$点，物块在往返过程中摩擦力所做的功。

答案：
10. (12分)
(1)0.5
(2)-3000J
牛顿第二定律、功能关系
腾远·零障碍解题 过程分解
物块的运动可分为以下四个过程：
过程1——物块在外力$F$和摩擦力的合力作用下在水平面做匀加速直线运动；
过程2——物块运动至$O$点后沿斜面上滑，在重力、支持力与摩擦力、外力$F$的作用下做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律，结合第一个过程可求出物块与接触面之间的动摩擦因数与物块在水平面上的加速度；
过程3——当物块在斜面上运动距离$s$时撤去外力$F$，物块在重力、支持力与摩擦力的作用下做匀减速直线运动，速度减为0后沿斜面下滑，做匀加速直线运动至$O$点；
过程4——物块在摩擦力作用下从$O$点向左做匀减速直线运动，速度减为0时恰好运动至$A$点。




【解析】
(1)设物块与接触面之间的动摩擦因数为$\mu$，物块在水平面上加速度为$a$，在斜面上加速度为$0.5a$
物块在水平面上运动时，受力分析有$F - \mu mg = ma$①(1分)
在斜面上运动时，受力分析有$F - mg\sin \theta - \mu mg\cos \theta = 0.5ma$②(2分)
联立①②代入数据解得$\mu = 0.5$，$a = 10m/s^2$③(2分)
(2)设物块到达$O$点时的速度为$v_1$，根据运动学公式$v_1^2 - 0 = 2as$④(1分)
设撤去外力$F$时，物块速度为$v_2$，在斜面上运动有$F$作用时，根据运动学公式有$v_2^2 - v_1^2 = as$⑤(1分)
设撤去$F$后物块继续上升距离为$s'$，根据动能定理有$-mgs'\sin \theta - \mu mgs'\cos \theta = 0 - \frac{1}{2}mv_2^2$⑥(2分)
往返整个过程中摩擦力做功
[易错]摩擦力在整个过程中始终做负功。
$W_f = -2\mu mgs - 2\mu mg(s + s')\cos \theta$⑦(2分)
联立③④⑤⑥⑦解得$W_f = -3000J$(1分)