《2026年高考基础卷物理》

7. 角度新 结合弹簧振子在斜面振动考查简谐运动 如图所示，在倾角为 $ \theta $ 的光滑固定斜面上将轻弹簧一端固定，弹簧下面挂一质量为 $ m $ 的小球，调整小球位置使弹簧正好为原长时释放小球，小球在斜面上向下运动的最大距离为 $ l $，弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为 $ g $，劲度系数为 $ k $ 的轻质弹簧的弹性势能 $ E_p $ 与弹簧的形变量 $ x $ 的关系式为 $ E_p = \frac{1}{2}kx^2 $，则小球在振动过程中，下列说法正确的是(AB)


A.小球在斜面上做简谐振动的振幅为 $ \frac{l}{2} $
B.弹簧的劲度系数为 $ \frac{2mg\sin\theta}{l} $
C.小球在最低点时处于失重状态
D.小球的最大动能为 $ \frac{mgl\sin\theta}{2} $

答案： 7.AB 简谐振动 【解析】小球从弹簧原长位置释放后，在斜面上做简谐振动，振幅$A$是离开平衡位置的最大位移，小球在斜面上运动的最大距离为$l$，而平衡位置在释放位置与最低点的中间，故小球做简谐振动的振幅$A = \frac{l}{2}$，A正确；小球从弹簧原长位置释放后到运动到最低点，由机械能守恒定律有$mgl\sin\theta = \frac{1}{2}kl^2$，得$k = \frac{2mg\sin\theta}{l}$，B正确；小球在最低点时，加速度方向沿斜面向上，处于超重状态，C错误；小球在平衡位置时动能最大，从释放到平衡位置，由机械能守恒定律有$mg\frac{l}{2}\sin\theta = \frac{1}{2}k(\frac{l}{2})^2 + E_{kmax}$，将$k = \frac{2mg\sin\theta}{l}$代入可得$E_{kmax}=\frac{mgl\sin\theta}{4}$，D错误。

8. 回归教材 习题改编 如图所示，在倾角为 $ \theta $ 的粗糙导轨上端接入两个相同的恒压电源，将质量为 $ m $ 的金属棒垂直两导轨放置，导轨所在空间存在磁感应强度为 $ B $ 的匀强磁场(未画出)。磁场垂直导轨平面向上时，仅闭合 $ S_1 $，金属棒可沿斜面向下做匀速直线运动；仅闭合 $ S_2 $，静止释放金属棒后，金属棒做匀加速直线运动。磁场竖直向上时，调整电阻箱阻值，仅闭合 $ S_1 $，金属棒可沿斜面向下做匀速直线运动；仅闭合 $ S_2 $ 并保持电阻箱阻值不变，静止释放金属棒后，金属棒做匀加速直线运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为 $ \mu $，导轨间距为 $ L $，重力加速度为 $ g $，$ \mu\sin\theta + \cos\theta ＞ 1 $，下列说法正确的是(ABC)


A.磁场垂直导轨平面向上、仅闭合 $ S_1 $ 时，金属棒所受安培力沿斜面向上
B.磁场竖直向上时，电阻箱的阻值被调大
C.磁场垂直导轨平面向上、仅闭合 $ S_2 $ 时，金属棒的加速度大小为 $ 2g(\sin\theta - \mu\cos\theta) $
D.磁场竖直向上、仅闭合 $ S_2 $ 时，金属棒的加速度大小为 $ 2g\sin\theta $

答案：
8.ABC 安培力、牛顿第二定律
情境$1$——磁场垂直导轨平面向上
类型Ⅰ 仅闭合$S_1$，金属棒沿斜面向下做匀速直线运动，金属棒受到的安培力沿斜面向上，受力分析如图$1$；
类型Ⅱ 仅闭合$S_2$，由静止释放金属棒后，金属棒做匀加速直线运动，金属棒受到的安培力沿斜面向下，受力分析如图$2$；

情境$2$——磁场竖直向上
类型Ⅰ 仅闭合$S_1$，金属棒沿斜面向下做匀速直线运动，金属棒受到的安培力水平向右，受力分析如图$3$；
类型Ⅱ 仅闭合$S_2$，由静止释放金属棒后，金属棒做匀加速直线运动，金属棒受到的安培力水平向左，受力分析如图$4$。

【解析】磁场方向垂直导轨平面向上，仅闭合$S_1$时，根据左手定则可知金属棒所受安培力沿斜面向上，A正确；设磁场垂直导轨平面向上、竖直向上，仅闭合$S_1$时电路中的电流分别为$I_1$、$I_2$，磁场垂直导轨平面向上时，根据平衡条件有$mg\sin\theta = \mu mg\cos\theta + BI_1L$，得$I_1 = \frac{mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta}{BL}$，磁场竖直向上时，根据平衡条件有$mg\sin\theta = BI_2L\cos\theta + \mu(mg\cos\theta + BI_2L\sin\theta)$，得$I_2 = \frac{mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta}{BL(\mu\sin\theta + \cos\theta)}$，由于$\mu\sin\theta + \cos\theta＞1$，则$\frac{I_1}{I_2}＞1$，故电阻箱的阻值增大，B正确；磁场方向垂直导轨平面向上、仅闭合$S_2$时，安培力沿斜面向下，根据牛顿第二定律有$mg\sin\theta + BI_1L - \mu mg\cos\theta = ma_1$，得$a_1 = 2g(\sin\theta - \mu\cos\theta)$，C正确；磁场方向竖直向上、仅闭合$S_2$时，金属棒安培力方向向左，根据牛顿第二定律有$mg\sin\theta + BI_2L\cos\theta - \mu(mg\cos\theta - BI_2L\sin\theta) = ma_2$得$a_2 = 2g(\sin\theta - \mu\cos\theta)$，D错误。
教材溯源 本题由人教版选择性必修第二册P22T2改编，考点为安培力、牛顿第二定律的综合计算，该考点在真题中的考频为近6年104卷11考。教材原题为导体棒在有磁场的斜面静止，磁场方向不确定；教材改编题为在斜面设置相同的电源提供不同方向的电流，磁场方向有垂直斜面向上与竖直向上两种情况。考查学生对所学物理知识的迁移应用能力。
易错链接 本题知识强化见《抢分必备》易错知识$7/P4$