《2026年高考基础卷物理》

7. [2025 高考黑白卷]在空间区域有两列相向传播的简谐横波 $ A、B $，两波振动方向相同，波速大小相等，简谐波 $ A $ 的波源振动图像如图 1 所示，简谐波 $ B $ 的波动图像如图 2 所示。简谐波 $ B $ 由图 2 中实线位置传播到虚线位置所用时间 $ t = 1.0 \, s $，且 $ t ＜ T $（$ T $ 为 $ B $ 波的振动周期）。下列说法正确的是（AD）

A.简谐波 $ A $ 的频率为 $ 0.5 \, Hz $
B.波 $ A、B $ 不能发生干涉现象
C.波 $ A、B $ 叠加后的各质点的振幅均为 $ 4 \, cm $
D.简谐波 $ A $ 的波速为 $ 1 \, m/s $

答案： 7.AD 波的叠加问题 【解析】由题图 1 可知，A 波的周期$T_A = 2 s$，则其频率$f_A = \frac{1}{T_A} = 0.5 Hz$，A 正确;由题意结合题图 2 可知，简谐波 B 由实线位置传播到虚线位置所用时间为$t = \frac{T_B}{2} = 1 s$，解得$T_B = 2 s$，$f_B = \frac{1}{T_B} = 0.5 Hz$，两列波的频率相同，因两波源位置不变，则两波的相位差恒定，又两列波的振动方向相同，则波 A、B 会发生干涉，B 错误;发生稳定干涉时，两列波叠加后各质点的振幅可能为 0~4 cm 之间的某一值，C 错误;由题图 2 可知，B 波的波长$\lambda_B = 2 m$，又两列波的波速大小相等，则$v_A = v_B = \frac{\lambda_B}{T_B} = 1 m/s$，D 正确。
[易错]波的干涉条件:频率相同、相位差恒定、振动方向相同。

8. 回归教材 习题改编 某汽缸中封有一定质量的理想气体，气体发生 $ A \to B \to C \to A $ 的状态变化时的 $ p - V $ 图像如图所示。已知该过程中气体做功的平均功率为 $ P $，下列说法正确的是(BC)


A.$ C \to A $ 是等温变化
B.$ A \to B $ 是吸热过程
C.$ A \to B $ 的热量变化小于 $ B \to C $ 的热量变化
D.每完成一次 $ A \to B \to C \to A $ 循环的时间为 $ \frac{3p_0V_0}{P} $

答案： 8.BC 气体实验定律和热力学定律 【解析】根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T} = C$(常数)，由题图可知 C→A 过程，pV 的乘积增大，可知气体的温度升高，不符合等温变化规律，A 错误;A、B 两个状态的 pV 相同，说明温度[难点]由题图可知 AC 直线过原点，则斜率相同，可得 A 状态体积为$2V_0$。相同，内能也相同，由图可知 A→B 气体对外做正功，根据热力学第一定律，A→B 是吸热过程，由$\Delta U_{AB} = W_{AB} + \Delta Q_{AB} = 0$，p - V 图像的面积表示气体对外做功的大小，解得$\Delta Q_{AB} = 3p_0V_0$，B 正确;B→C 过程外力对气体做正功，且 pV 减小，气体温度和内能减小，是放热过程，根据热力学第一定律，$\Delta U_{BC} = W_{BC} + \Delta Q_{BC} ＜ 0$，其中$W_{BC} = 3p_0V_0$，$|\Delta Q_{BC}| ＞ 3p_0V_0$，可知 A→B 的热量变化小于 B→C 的热量变化，C 正确;由题图可知每完成一次 A→B→C→A 循环，$S_{\triangle ABC}$表示气体对外做功的大小，$S_{\triangle ABC} = \frac{3p_0V_0}{2}$，根据$t = \frac{W}{P}$，每完成一次循环的时间为$\frac{3p_0V_0}{2P}$，D 错误。
教材溯源 本题由人教版选择性必修第三册 P43 T7 改编，考点为结合图像考查气体实验定律和热力学定律，该考点在真题中的考频为近 6 年 104 卷 17 考，教材原题为 p - V 图像中两个状态的变化，教材改编题为 p - V 图像中三个状态的变化，求热量变化及完成一次循环的时间，考查学生对所学物理知识的迁移应用能力及分析综合能力。

9. 新定义 结合 NTC 热敏电阻的阻值与温度关系的定义考查（8 分）某同学欲研究 NTC 热敏电阻的阻值随温度变化规律，实验器材如下：
热敏电阻 $ R_T $（标称值：$ 25° C $ 时 $ R_0 = 10 \, k\Omega $）、温度计（量程 $ 0 \sim 100° C $，精度 $ \pm 0.5° C $）、恒温水浴槽、多用电表（电阻挡）、直流电源、开关、导线若干。
实验步骤：
① 将热敏电阻与温度计固定于水浴槽中，连接电路如图 1。
② 调节水浴温度 $ t $ 从 $ 20° C $ 升至 $ 80° C $，每隔 $ 10° C $ 记录一次数据，数据记录如下表。
③ 用多用电表测量对应温度下的阻值 $ R_T $。

(1)根据数据在图 2 坐标系中绘制 $ R_T - t $ 关系图线，观察发现温度越高，$ R_T $ 随温度变化越不灵敏(填“灵敏”或“不灵敏”)；
(2)已知 NTC 热敏电阻的阻值—温度关系为 $ R_T = R_0 e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})} $，其中 $ T $ 为热力学温度($ 0° C = 273 \, K $)，$ B $ 为材料常数，则 $ B = $3842 $ K $(保留到整数值，可能用到的数据 $ \ln 1.25 \approx 0.22 $)；
（3）若将该热敏电阻用于体温报警器，说明其工作原理见解析。

答案：
9.(8 分)
(1)如图所示(2 分) 不灵敏(2 分)
(2)3842(2 分)
(3)见解析(2 分)
研究 NTC 热敏电阻的阻值随温度变化规律
【解析】
(1)根据题表中的数据描点，描完点用平滑的曲线连线，使尽可能多的点落在曲线上，如答图所示。观察发现温度越高，变化相同的温度，$R_T$ 的变化量越来越小，故填“不灵敏”。
(2)对$R_T = R_0e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})}$取自然对数($\ln$)得$\ln\frac{R_T}{R_0} = B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})$，数据代入，20 ℃时$T_1 = 293 K$，$R_T = 12.5 k\Omega$;$T_0 = 25 ℃ = 298 K$时，有$\ln\frac{12.5}{10} = \ln 1.25 = B(\frac{1}{293} - \frac{1}{298})$，解得$B \approx 3842 K$。
(3)当体温升高时，$R_T$ 减小，电路电流增大，继电器使报警电路闭合，报警器鸣响(言之有理即可)。
腾远·零障碍解题 数学知识衔接
自然对数定义:自然对数是以常数 e 为底数的对数，记作$\ln x$(其中$x ＞ 0$)，即$\ln x = \log_e x$。若$y = \ln x$，则等价于$x = e^y$。
本题涉及的对数公式:$R_T = R_0e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})}$，取自然对数($\ln$)得$\ln\frac{R_T}{R_0} = \ln e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})}$，可得$\ln\frac{R_T}{R_0} = B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})$。