《2026年期末直通车九年级数学全一册人教版》

5. (2024·诸暨)函数 $ y = ax^{2} + b(a \neq 0) $ 与函数 $ y = ax + b(a \neq 0) $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)


A.
B.
C.
D.专题四 二次函数的实际应用

答案： 5.A

例4 (2024·温岭)根据以下素材，完成探究任务：

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答案： 【例4】解：
(1)示例：以其顶点为原点，向右、向上为正方向建立
平面直角坐标系，则可设函数解析式为$y=ax^{2},\therefore16a=$
$-4,\thereforea=-\frac {1}{4},\therefore$抛物线的函数解析式为$y=-\frac {1}{4}x^{2}.$
(2)货船从码头到达拱桥时用时：120÷40=3(小时)，水面
上涨：3×0.2=0.6(米)，船顶距离上涨前的水面的高
度为0.6+1.5=2.1(米$),\therefore$船顶部纵坐标为y=-4+
2.1=-1.9.令x=3，则$y=-\frac {1}{4}×3^{2}=-\frac {9}{4}，$
$-1.9\gt-\frac {9}{4},\therefore$该货船不能通过该抛物线形拱桥.
$(3)4 \frac {9}{4}($答案不唯一)

6. (2024·丽水)飞机着陆后滑行的距离 $ s $(米)与滑行时间 $ t $(秒)的关系满足 $ s = -\frac{3}{2}t^{2} + bt $.当滑行时间为 10 秒时，滑行距离为 450 米，则飞机从着陆到停止，滑行时间是20秒.

答案： 6.20