《2026年金版新学案高三数学人教版》

1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[微提醒] (1)二倍角公式就是两角和的正弦、余弦、正切公式中α = β的特殊情况. (2)二倍角是相对的，如：$\frac{α}{2}$是$\frac{α}{4}$的二倍角，3α是$\frac{3α}{2}$的二倍角.

答案： 1.$\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta$ $\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$ $\frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha \tan \beta}$ $\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ $\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ $\frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}$ $2\sin \alpha \cos \alpha$ $\cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \alpha$ $\frac{2\tan \alpha}{1 - \tan ^{2} \alpha}$

1. (多选)下列结论错误的是（ ）

A.存在α，β，使等式$\sin(α + β) = \sin α + \sin β$
B.两角和与差的正切公式中的角α，β是任意角
C.公式$\tan(α + β) = \frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α\tan β}$可以变形为$\tan α + \tan β = \tan(α + β)(1 - \tan α\tan β)$，且对任意角α，β都成立
D.公式$a\sin x + b\cos x = \sqrt{a² + b²}\sin(x + φ)$中φ的取值与a，b的值无关

答案： 1.BCD