《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

9. 如图,点$A在DE$上,$AC = CE$,$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3$,则$DE = $( )

A.$DC$
B.$BC$
C.$AB$
D.$AE + AC$

答案： C

10. 如图,$\triangle ABC的三边AB$,$BC$,$CA$的长分别是 20,30,40,其三条角平分线交于一点$O$,则$S_{\triangle ABO}:S_{\triangle BCO}:S_{\triangle CAO}$等于( )

A.$1:1:1$
B.$1:2:3$
C.$2:3:4$
D.$3:4:5$

答案： C

11. 如图,已知$AB // CD$,$AB = CD$,$AE = FD$,则图中的全等三角形有( )

A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

答案： C

12. 如图,在$\triangle ABC和\triangle DEF$中,$\angle A = \angle D = 90^{\circ}$,$AC = DE$,若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明$Rt\triangle ABC \cong Rt\triangle DFE$,则还需补充条件( )

A.$AB = DF$
B.$\angle B = \angle F$
C.$\angle ACB = \angle DEF$
D.$BE = FC$

答案： D

13. 如图,已知在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AD是\triangle ABC$的角平分线,$DE \perp AB于点E$,$DF \perp AC于点F$,则下列结论：①$AD上任意一点到点C$,$B$的距离相等；②$AD上任意一点到AB$,$AC$的距离相等；③$BD = CD$,$AD = BC$；④$\angle BDE = \angle CDF$.正确的个数是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

14. 如图,$AE是\angle BAC$的平分线,$BD$是中线,$AE$,$BD相交于点E$,$EF \perp AB于点F$,若$AB = 14$,$AC = 12$,$\triangle BDC$的面积是 30,则$EF$的长是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

15. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图(示意图),小丽坐在秋千的起始位置$A$处,$OA$与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面 1 m 高的$B$处接住她后用力一推,爸爸在$C$处接住她.若妈妈与爸爸到$OA的水平距离BD$,$CE$分别为 1.4 m 和 1.8 m,$\angle BOC = 90^{\circ}$.爸爸在$C$处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )

A.1 m
B.1.6 m
C.1.8 m
D.1.4 m

答案： D

16. 如图,若$DB \perp AE于点B$,$DC \perp AF于点C$,且$DC = DB$,$\angle BAD = 30^{\circ}$,则$\angle DGF = $______.

答案： 150°

17. 如图,$\angle C = \angle D = 90^{\circ}$,有下列条件：①$\angle 1 = \angle 2$,②$\angle 3 = \angle 4$,③$AC = BD$,④$AD = BC$.补充其中一个条件后,不能直接判定$\triangle ABC \cong \triangle BAD$的是______(填序号).

答案： ②