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16. 分解因式:$x^{2}+2x+1= $____.
答案：
$(x+1)^{2}$
17. 计算$21×3.14+79×3.14$的结果为____.
答案：
314
18. 分解因式:$(x+2)(x+4)+1= $____.
答案：
$(x+3)^{2}$
19. 在实数范围内分解因式:$3a^{2}-18= $____.
答案：
$3(a+\sqrt{6})(a-\sqrt{6})$
20. (6分)利用因式分解计算:
$3.68×15.7-31.4+15.7×0.32$.
$3.68×15.7-31.4+15.7×0.32$.
答案：
解:原式$=15.7×(3.68+0.32)-31.4$
$=15.7×4-15.7×2$
$=15.7×(4-2)$
$=15.7×2=31.4$.
$=15.7×4-15.7×2$
$=15.7×(4-2)$
$=15.7×2=31.4$.
21. (8分)分解因式:
(1)$16m^{3}-mn^{2}$;
(2)$25m^{2}-10mn+n^{2}$;
(3)$9a^{2}(x-y)+4b^{2}(y-x)$;
(4)$(y^{2}+9)^{2}-36y^{2}$.
(1)$16m^{3}-mn^{2}$;
(2)$25m^{2}-10mn+n^{2}$;
(3)$9a^{2}(x-y)+4b^{2}(y-x)$;
(4)$(y^{2}+9)^{2}-36y^{2}$.
答案：
解:
(1)原式$=m(4m-n)(4m+n)$.
(2)原式$=(5m-n)^{2}$.
(3)原式$=(x-y)(3a-2b)(3a+2b)$.
(4)原式$=(y-3)^{2}(y+3)^{2}$.
(1)原式$=m(4m-n)(4m+n)$.
(2)原式$=(5m-n)^{2}$.
(3)原式$=(x-y)(3a-2b)(3a+2b)$.
(4)原式$=(y-3)^{2}(y+3)^{2}$.
22. (6分)某个圆形盘子如图①所示,其外圆半径是$R$ cm,内圆半径是$r$ cm.现在要给盘子环形部分上釉(图②阴影部分),如果$R= 10.25$,$r= 8.25$,请求出阴影部分的面积.(结果保留$\pi$)
答案：
解:阴影部分的面积为$37\pi\ cm^{2}$.
23. (6分)先分解因式,再求值:$(4x+5y)^{2}-(3x-2y)^{2}$,其中$x= \frac{1}{7}$,$y= 1$.
答案：
解:原式$=(7x+3y)(x+7y)$.
当$x=\frac{1}{7},y=1$时,原式$=\frac{200}{7}$.
当$x=\frac{1}{7},y=1$时,原式$=\frac{200}{7}$.
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