《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 在$-2a,\frac{1}{a - b},\frac{a + b}{2},\frac{3}{\pi},\frac{1}{x^{2}-1},-\frac{2}{5},\frac{x^{2}+1}{x},\frac{x^{2}-1}{x + 1}$中,分式的个数是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

2. 若分式$\frac{x - 3}{x + 4}$有意义,则实数$x$的取值范围是( )

A.$x = 3$
B.$x\neq - 4$
C.$x\neq 3$
D.$x = - 4$

答案： B

3. 计算$(-\frac{a}{2b})^{3}$的结果是( )

A.$-\frac{a^{3}}{8b^{3}}$
B.$-\frac{a^{3}}{6b^{3}}$
C.$-\frac{a^{3}}{2b^{3}}$
D.$\frac{a^{3}}{8b^{3}}$

答案： A

4. 对于分式$\frac{x^{2}+y^{2}}{2x + y}$,若将$x,y$的值都扩大为原来的3倍,则分式的值( )

A.扩大为原来的3倍
B.扩大为原来的9倍
C.不变
D.无法确定

答案： A

5. 水质荧光指纹的污染溯源监测技术是一项水环境监管技术,被称为水环境治理的“福尔摩斯”.经测算,一个水分子的直径约有$0.0000004mm$,数据$0.0000004$用科学记数法表示为( )

A.$4×10^{-6}$
B.$4×10^{-7}$
C.$0.4×10^{-6}$
D.$4×10^{7}$

答案： B

6. 若分式$\frac{x^{2}-4}{3x + 6}$的值为0,则$x$的值为( )

A.$x = - 2或x = 2$
B.$x = 0$
C.$x = - 2$
D.$x = 2$

答案： D

7. 下列分式中,属于最简分式的是( )

A.$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}$
B.$\frac{x - 1}{x^{2}-1}$
C.$\frac{x^{2}-2xy + y^{2}}{x^{2}-xy}$
D.$\frac{6x}{4y}$

答案： A

8. 若$xy = x - y\neq0$,则$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}$的值为( )

A.$\frac{1}{xy}$
B.$y - x$
C.1
D.$-1$

答案： C

9. 计算$-\frac{n}{m^{2}}÷\frac{n^{2}}{m^{2}}\cdot\frac{m^{2}}{n}$的结果为( )

A.$-\frac{m^{2}}{n^{2}}$
B.$-\frac{m}{n^{3}}$
C.$-\frac{n}{m^{4}}$
D.$-n$

答案： A

10. 某工程队要挖一段长$48m$的隧道,开工后每天比原计划多挖$2m$,结果提前2天完成任务,若设原计划每天挖$x m$,则所列方程正确的是( )

A.$\frac{48}{x - 2}-\frac{48}{x}= 2$
B.$\frac{48}{x}-\frac{48}{x + 2}= 2$
C.$\frac{48}{x + 2}-\frac{48}{x}= 2$
D.$\frac{48}{x}-\frac{48}{x - 2}= 2$

答案： B

11. 已知$A= \frac{4}{x^{2}-4},B= \frac{1}{x + 2}+\frac{1}{2 - x}$,其中$x\neq\pm2$,则$A与B$的关系是( )

A.$A = B$
B.$A = - B$
C.$A＞B$
D.$A＜B$

答案： B

12. 若关于$x的分式方程\frac{2x + m}{x - 1}= 1$的解是正数,则$m$的取值范围是( )

A.$m＜1$,且$m\neq - 2$
B.$m＞-1$
C.$m＜-1$
D.$m＜-1$,且$m\neq - 2$

答案： D

13. 若关于$x的分式方程\frac{2}{x - 2}+\frac{mx}{x^{2}-4}= \frac{5}{x + 2}$无解,则$m$的值为( )

A.10或$-4或-3$
B.10或4或$-3$
C.10或$-4$或3
D.10或4或3

答案： C

14. 对于$m + n,\frac{1}{m}+\frac{1}{n},m^{2}+n^{2}$等代数式,如果交换$m和n$的位置,式子的值不变,我们把这样的式子叫作完美对称式.下列分式中,是完美对称式的是( )

A.$\frac{x^{2}-y^{2}}{x + y}$
B.$\frac{x + y}{x - y}$
C.$\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$
D.$\frac{x}{y^{2}}$

答案： C