《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

12. 如图,在△ABC 中,AB= AC,AD,CE 是△ABC 的两条中线,P 是 AD 上的一个动点,则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是( )

A.BC
B.CE
C.AD
D.AC

答案： B

13. 如图,在等边三角形 ABC 中,BC= 8,D 是 AB 的中点,过点 D 作 DF⊥AC 于点 F,过点 F 作 FE⊥BC 于点 E,则 BE 的长是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

14. 如图,点 A,B,C 在一条直线上,△ABD,△BCE 均为等边三角形,连接 AE,CD,AE 交 BD 于点 P,CD 交 BE 于点 N,AE 与 CD 交于点 F,连接 PN,BF。下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA= 60°；③△BPN 为等边三角形；④FB 平分∠AFC。其中正确的结论有( )

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： A

15. 如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 G,过点 G 作 EF//BC 交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,过点 G 作 GD⊥AC 于点 D,下列四个结论：
①EF= BE+CF；
②∠BGC= 90°+ $ \frac{1}{2} $ ∠A；
③点 G 到△ABC 各边的距离相等；
④设 GD= m,AE+AF= n,则 $ S_{△AEF} = mn $。
其中正确的结论是( )

A.①③
B.①②③
C.①③④
D.①②④

答案： B

16. 如图,已知在等边三角形 ABC 中,BD= CE,AD 与 BE 相交于点 P,则∠APE 的度数是______。

答案： 60°

17. 如图,在 Rt△ABC 中,D,E 为斜边 AB 上的两个点,且 BD= BC,AE= AC,则∠DCE 的度数为______。

答案： 45°

18. 如图,在 2×2 的方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有______个。

答案： 5

19. 如图,已知∠MON= 30°,点$ A_1,A_2,A_3,…$在射线 ON 上,点$ B_1,B_2,B_3,…$在射线 OM 上$,△A_1B_1A_2,△A_2B_2A_3,△A_3B_3A_4,…$均为等边三角形,若$ OA_1= 1,$则$△A_9B_9A_1₀$的边长为_________。

答案： 256

20. (6 分)如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)。请在图中作出△ABC 关于直线 l 的轴对称图形△DEF(A,B,C 的对称点分别是 D,E,F),并直接写出点 D,E,F 的坐标。

答案：
解:如图.D(-4,3),E(-5,1),F(0,-2).