《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 下列式子运算正确的是 ( )

A.$ x^{3}+x^{2}= x^{5} $
B.$ x^{3} \cdot x^{3}= x^{9} $
C.$ (x^{3})^{4}= x^{7} $
D.$ x^{9} ÷ x^{3}= x^{6} $

答案： D

2. 计算 $ (x^{2} \cdot x^{6})^{3} $ 的结果是 ( )

A.$ x^{36} $
B.$ x^{20} $
C.$ x^{24} $
D.$ x^{15} $

答案： C

3. 下列变形不正确的是 ( )

A.$ a^{10}= (a^{2})^{5} $
B.$ a^{2mn}= (a^{2})^{mn} $
C.$ 8^{25}= (8^{20})^{5} $
D.$ (a+b)^{6}= [(a+b)^{2}]^{3} $

答案： C

4. 计算 $ -(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3})^{2} \cdot (-3a^{3}b^{2})^{2} $ 的结果为 ( )

A.$ 4a^{10}b^{10} $
B.$ -2a^{10}b^{10} $
C.$ 2a^{10}b^{10} $
D.$ -4a^{10}b^{10} $

答案： D

5. 若 $ a^{m}= 2,a^{n}= 4 $,则 $ a^{m+3n}= $ ( )

A.8
B.24
C.64
D.128

答案： D

6. 下列运算的结果为 $ m^{6} $ 的是 ( )

A.$ m^{3}+m^{3} $
B.$ m^{2} \cdot m^{3} $
C.$ (m^{2})^{3} $
D.$ m^{4} ÷ m^{2} $

答案： C

7. 计算 $ (3x+2y)(2x-y) $ 的结果是 ( )

A.$ 2x^{2}-2y^{2} $
B.$ 6x^{2}+7xy-2y^{2} $
C.$ 6x^{2}-7xy-2y^{2} $
D.$ 6x^{2}+xy-2y^{2} $

答案： D

8. 小明在做作业的时候,不小心把墨水滴到了作业本上,■ $ \cdot 3ab= 6ab-3ab^{3} $,阴影部分即为被墨水弄污的部分,则被墨水遮住的部分是 ( )

A.$ (2-b^{2}) $
B.$ (2+2b) $
C.$ (3ab+2b^{2}) $
D.$ (2ab+b^{2}) $

答案： A

9. 计算 $ (2-a)(2+a) $ 时,某同学的计算过程如下:
解: $ (2-a)(2+a)= 2^{2}-a^{2}= 4-a^{2} $ (结果正确).
若计算 $ (a-2)(2+a) $,该同学模仿上述过程得 $ a^{2}-4 $,此结果 ( )

A.正确
B.错误,应为 $ 4-a^{2} $
C.错误,应为 $ -a^{2}-4 $
D.错误,应为 $ a^{2}+4 $

答案： A

10. 计算 $ (1+3x)(3x-1)+9(\frac{1}{3}-x)(x+\frac{1}{3}) $ 的结果是 ( )

A.$ 18x^{2}-2 $
B.$ 2-18x^{2} $
C.0
D.$ 8x^{2} $

答案： C

11. 若计算 $ (3x^{2}+2ax+1) \cdot (-3x)-4x^{2} $ 的结果中不含 $ x^{2} $ 项,则 $ a $ 的值为 ( )

A.2
B.0
C.$ -\frac{2}{3} $
D.$ -\frac{3}{2} $

答案： C

12. 如图,两个正方形的边长分别为 $ a,b $,已知 $ a+b= 7,ab= 9 $,则阴影部分的面积为 ( )


A.10
B.11
C.12
D.13

答案： B

13. (新定义题)定义新运算“⊕”: $ m \oplus n= m^{n}+n^{m} $ ($ m,n $ 为正整数),计算 $ (2 \oplus 1) \oplus 3 $ 的结果是 ( )

A.12
B.25
C.31
D.54

答案： D

14. 若 $ (a+b)^{2}= 6,(a-b)^{2}= 46 $,则 $ ab $ 的值为 ( )

A.10
B.-10
C.8
D.-8

答案： B

15. 已知 $ a= 16^{31},b= 8^{41},c= 4^{61} $,则 $ a,b,c $ 的大小关系是 ( )

A.$ c＞b＞a $
B.$ c＜b＜a $
C.$ b＞a＞c $
D.$ a＞c＞b $

答案： B