《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 下列由左边到右边的式子变形,其中是因式分解的是 ( )

A.$(2+x)(2-x)= 4-x^{2}$
B.$2x-6= 2(x-3)$
C.$x^{2}-3x+4= x(x-3)+4$
D.$3x+6x= 9x$

答案： B

2. 多项式$mx^{2}-m与多项式x^{2}-2x+1$的公因式是 ( )

A.$x-1$
B.$x+1$
C.$x^{2}-1$
D.$(x-1)^{2}$

答案： A

3. 若$4x^{2}+kx+25$是完全平方式,则$k$的值是 ( )

A.20
B.$\pm12$
C.$\pm20$
D.12

答案： C

4. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式$a+1$的是 ( )

A.$a^{2}-1$
B.$a^{2}+a$
C.$(a+1)^{2}-a-1$
D.$(a-2)^{2}+2(a-2)+1$

答案： D

5. 老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目:①$a^{2}-b^{2}$;②$49x^{2}-y^{2}z^{2}$;③$-x^{2}-y^{2}$;④$16m^{2}n^{2}-25p^{2}$.小华发现其中有一道题目不能用平方差公式分解因式,则不能用平方差公式分解因式的题目是 ( )

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

6. 如图,长、宽分别为$a,b$的长方形的周长为22,面积为28,则$a^{2}b+ab^{2}$的值为 ( )


A.50
B.159
C.616
D.308

答案： D

7. 若一个多项式因式分解的结果为$(2x-3)(3x+1)$,则这个多项式可能是 ( )

A.$6x^{2}-7x-3$
B.$6x^{2}+7x+3$
C.$6x^{2}-11x-3$
D.$6x^{2}+11x-3$

答案： A

8. 若多项式$x^{a}-y^{2}$(其中$1\leqslant a\leqslant6$,且$a$为整数)能够利用平方差公式进行因式分解,则$a$的值可能有 ( )

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

9. 已知$m^{2}+n^{2}= 25$,$mn= 12$,则$m^{3}n-mn^{3}$的值为 ( )

A.$\pm300$
B.$\pm84$
C.$\pm48$
D.$\pm12$

答案： B

10. 若$m$为任意整数,则$(3m+2)^{2}-9m^{2}$的值总能 ( )

A.被4整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被6整除

答案： A

11. 若$4x^{2}+5x+k有一个因式为x-3$,则$k$的值为 ( )

A.17
B.51
C.$-51$
D.$-57$

答案： C

12. 甲、乙两人在对$x^{2}+ax+b$进行因式分解时,甲看错了$a$的值,分解的结果是$(x+6)(x-2)$,乙看错了$b$的值,分解的结果为$(x-8)(x+4)$,那么$b-a$的值为 ( )

A.$-8$
B.$-6$
C.$-4$
D.2

答案： A

13. (新定义题)定义一种新运算“$\otimes$”: $m\otimes n= m^{2}n+mn^{2}$.若$m＞0$,$n＞0$,且满足$m-n= 1$,$mn= 2$,则$m\otimes n$的值为 ( )

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： C

14. 若$x\neq1$,则$A= x^{2}+2x+1与B= (x+1)^{2}-(x-1)^{2}$的大小关系是 ( )

A.$A＞B$
B.$A= B$
C.$A\geqslant B$
D.$A＜B$

答案： A

15. 若$x^{2}+mx+36= (x+p)(x+q)$,且$p$,$q$均为不大于10的正整数,则$m$的值为 ( )

A.13
B.12
C.13或12
D.11或12

答案： C