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1. 在方程 $xy = 0$，$x - \sqrt{5}x^{2} = 3$，$x(x + 2) = 0$，$x^{2} + \frac{1}{x} = 1$ 中，一元二次方程的个数是(
A.4
B.3
C.2
D.1
C
)。A.4
B.3
C.2
D.1
答案：
1.C
2. 若关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 5x + m = 0$ 的一个根为 $-2$，则另一个根为(
A.$-6$
B.$-3$
C.3
D.6
B
)。A.$-6$
B.$-3$
C.3
D.6
答案：
2.B
3. 用配方法解方程 $x^{2} + 2x - 1 = 0$ 时，配方结果正确的是(
A.$(x + 2)^{2} = 2$
B.$(x + 1)^{2} = 2$
C.$(x + 2)^{2} = 3$
D.$(x + 1)^{2} = 3$
B
)。A.$(x + 2)^{2} = 2$
B.$(x + 1)^{2} = 2$
C.$(x + 2)^{2} = 3$
D.$(x + 1)^{2} = 3$
答案：
3.B
4. 如图，把一块长为 $40$ cm，宽为 $30$ cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为 $600$ cm²，设剪去小正方形的边长为 $x$ cm，则可列方程为(
A.$(30 - 2x)(40 - x) = 600$
B.$(30 - x)(40 - x) = 600$
C.$(30 - x)(40 - 2x) = 600$
D.$(30 - 2x)(40 - 2x) = 600$
D
)。A.$(30 - 2x)(40 - x) = 600$
B.$(30 - x)(40 - x) = 600$
C.$(30 - x)(40 - 2x) = 600$
D.$(30 - 2x)(40 - 2x) = 600$
答案：
4.D
5. 一元二次方程 $x^{2} - 3x + 1 = 0$ 的两个根为 $x_{1}$，$x_{2}$，则 $x_{1}^{2} + 3x_{2} + x_{1}x_{2} - 2$ 的值是(
A.10
B.9
C.8
D.7
D
)。A.10
B.9
C.8
D.7
答案：
5.D
6. 已知 $a$，$b$，$c$ 为常数，点 $P(a,c)$ 在第四象限，则关于 $x$ 的方程 $ax^{2} + bx + c = 0$ 的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
A
)。A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
答案：
6.A
7. 定义：如果关于 $x$ 的一元二次方程 $ax^{2} + bx + c = 0(a \neq 0)$ 满足 $a + b + c = 0$，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。若关于 $x$ 的方程 $ax^{2} + bx + c = 0(a \neq 0)$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(
A.$a = c$
B.$a = b$
C.$b = c$
D.$a = b = c$
A
)。A.$a = c$
B.$a = b$
C.$b = c$
D.$a = b = c$
答案：
7.A
8. 设 $a$，$b$ 是两个整数，若定义一种运算“$\Delta$”，$a\Delta b = a^{2} + b^{2} + ab$，则方程 $(x + 2)\Delta x = 1$ 的实数根是(
A.$x_{1} = x_{2} = 1$
B.$x_{1} = 0$，$x_{2} = 1$
C.$x_{1} = x_{2} = -1$
D.$x_{1} = 1$，$x_{2} = -2$
C
)。A.$x_{1} = x_{2} = 1$
B.$x_{1} = 0$，$x_{2} = 1$
C.$x_{1} = x_{2} = -1$
D.$x_{1} = 1$，$x_{2} = -2$
答案：
8.C
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