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18. （10分）由10个完全相同的小正方体组成的一个几何体如图所示.
（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
答案：
18.解
(1)左视图和俯视图如下:
(2)在第二层第二列的第二行和第三行可各加一个；在第三层第二列的第三行可加一个，在第三列的第三行可加1个，2 + 1 + 1 = 4(个).故最多可再添加4个小正方体.
18.解
(1)左视图和俯视图如下:
(2)在第二层第二列的第二行和第三行可各加一个；在第三层第二列的第三行可加一个，在第三列的第三行可加1个，2 + 1 + 1 = 4(个).故最多可再添加4个小正方体.
19. （10分）如图，在底面是正三角形的三棱柱中，边$AB$，$A'B'$垂直于投影面，且$AB$，$A'B'$上的高所在截面平行于投影面，若已知$CD$的投影长为$2cm$，$CC'$的投影长为$6cm$.
（1）画出三棱柱在投影面$P$上的正投影；
（2）求出三棱柱的表面积.
（1）画出三棱柱在投影面$P$上的正投影；
（2）求出三棱柱的表面积.
答案：
19.解
(1)
(2)
∵CD//MH，
∴CD = MH.
又MH = 2cm，
∴CD = 2cm.
在Rt△ADC中，设AD = xcm，则AC = 2xcm，又CD = 2cm，由勾股定理，解得AC = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm.
又CC' = HK = 6cm，
∴三棱柱表面积S = 2×$\frac{1}{2}$×2·AB + 3×6·AC = $\frac{80\sqrt{3}}{3}$(cm²).
19.解
(1)
(2)
∵CD//MH，
∴CD = MH.
又MH = 2cm，
∴CD = 2cm.
在Rt△ADC中，设AD = xcm，则AC = 2xcm，又CD = 2cm，由勾股定理，解得AC = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm.
又CC' = HK = 6cm，
∴三棱柱表面积S = 2×$\frac{1}{2}$×2·AB + 3×6·AC = $\frac{80\sqrt{3}}{3}$(cm²).
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