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7. 如图，某小区计划在一块长为 $32\mathrm{m}$、宽为 $20\mathrm{m}$ 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $570\mathrm{m}^{2}$，若设道路的宽为 $x\mathrm{m}$，则下面所列方程正确的是(
A.$(32 - 2x)(20 - x)=570$
B.$32x + 2×20x = 32×20 - 570$
C.$(32 - 2x)(20 - x)=32×20 - 570$
D.$32x + 2×20x - 2x^{2}=570$
A
).A.$(32 - 2x)(20 - x)=570$
B.$32x + 2×20x = 32×20 - 570$
C.$(32 - 2x)(20 - x)=32×20 - 570$
D.$32x + 2×20x - 2x^{2}=570$
答案：
7.A
8. 若菱形的周长为 $4\sqrt{2}$，面积为 $\sqrt{2}$，则菱形的高为(
A.$\sqrt{2}$
B.$1$
C.$\sqrt{3}$
D.$2$
B
).A.$\sqrt{2}$
B.$1$
C.$\sqrt{3}$
D.$2$
答案：
8.B
9. 小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏：小亮手中有方块 $10$，$8$，$6$ 三张扑克牌，小齐手中有方块 $9$，$7$，$5$ 三张扑克牌. 每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的本局获胜，每次取的牌不能放回. 若本次游戏采用三局两胜制，即胜 $2$ 局或 $3$ 局者为本次游戏获胜者. 当小亮的三张牌出牌顺序为先出 $6$，再出 $8$，最后出 $10$ 时，小齐随机出牌应对，则小齐本次游戏获胜的概率是(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{3}$
A
).A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{3}$
答案：
9.A
10. 我们都知道，四边形具有不稳定性，老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变(如图)，若正方形道具边长为 $10\mathrm{cm}$，$\angle D' = 30^{\circ}$，则四边形的面积减少了(
A.$50\mathrm{cm}^{2}$
B.$50\sqrt{2}\mathrm{cm}^{2}$
C.$100\mathrm{cm}^{2}$
D.$100\sqrt{2}\mathrm{cm}^{2}$
A
).A.$50\mathrm{cm}^{2}$
B.$50\sqrt{2}\mathrm{cm}^{2}$
C.$100\mathrm{cm}^{2}$
D.$100\sqrt{2}\mathrm{cm}^{2}$
答案：
10.A
11. 某企业五月份的利润是 $25$ 万元，预计七月份的利润将达到 $36$ 万元. 设平均月增长率为 $x$，根据题意所列方程是
25(1+x)²=36
.
答案：
11.25(1+x)²=36
12. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$AC$ 交 $BD$ 于点 $O$，$DE\perp BC$ 于 $E$，连接 $OE$，若 $\angle ABC = 140^{\circ}$，则 $\angle OED =$
20°
.
答案：
12.20°
13. 甲、乙、丙三名同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打. 规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定. 通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是
$\frac{1}{2}$
.
答案：
13.$\frac{1}{2}$
14. 如果任意选择一对有序整数 $(m,n)$，其中 $|m|\leq1$，$|n|\leq3$，每一对这样的有序整数对被选择的可能性是相等的，那么关于 $x$ 的方程 $x^{2}+nx + m = 0$ 有两个相等的实数根的概率是
$\frac{1}{7}$
.
答案：
14.$\frac{1}{7}$
15. 设 $\alpha$，$\beta$ 是一元二次方程 $x^{2}+3x - 7 = 0$ 的两个根，则 $\alpha^{2}+4\alpha+\beta=$
4
.
答案：
15.4
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