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9. 如图，已知▱ABCD，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB. 请你添加一个条件
∠EDB = 90°
，使四边形DBCE是矩形.
答案：
9.∠EDB = 90°(答案不唯一)
10. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为
$\frac{\sqrt{13}}{2}$
.
答案：
10.$\frac{\sqrt{13}}{2}$
11. 已知菱形的周长为$4\sqrt{5}$，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为
4
.
答案：
11.4
12. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为
$2\sqrt{2}$
.
答案：
12.$2\sqrt{2}$
13. 如图，在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，则EF的最小值为
$\frac{24}{5}$
cm.
答案：
13.$\frac{24}{5}$
14. 如图，两张全等的矩形纸片叠放在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是
25
.
答案：
14.25
15. （8分）如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB.
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
答案：
15.
(1)证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，OB = OD.
∵∠OBC = ∠OCB，
∴OB = OC，
∴AC = BD，
∴平行四边形ABCD是矩形.
(2)解：AB = AD(答案不唯一).
(1)证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，OB = OD.
∵∠OBC = ∠OCB，
∴OB = OC，
∴AC = BD，
∴平行四边形ABCD是矩形.
(2)解：AB = AD(答案不唯一).
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