《2025年基础训练大象出版社八年级物理上册教科版》

6. (★★★) 一名坐在火车上的乘客记录了他匀速通过长 $ 1600 \ m $ 的隧道甲的时间为 $ 40 \ s $。求：
(1) 火车的运行速度为多少？
(2) 若这列火车长 $ 200 \ m $,则整列火车在隧道甲中的运行时间为多少？
(3) 若这列火车以相同的速度行驶,完全通过隧道乙的时间为 $ 1 \ min $,则隧道乙的长度为多少？

答案：
(1)已知隧道甲长$s_甲 = 1600m$，通过时间$t_1 = 40s$，火车运行速度$v=\frac{s_甲}{t_1}=\frac{1600m}{40s} = 40m/s$。
(2)火车长$L = 200m$，整列火车在隧道中运行的路程$s_2=s_甲 - L=1600m - 200m=1400m$，运行时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{1400m}{40m/s}=35s$。
(3)通过隧道乙时间$t_3 = 1min=60s$，完全通过隧道乙的路程$s_3=vt_3 = 40m/s×60s = 2400m$，隧道乙长度$s_乙=s_3 - L=2400m - 200m=2200m$。
(1)40m/s；
(2)35s；
(3)2200m。

7. (★★★) 汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做匀速直线运动,在制动过程中做变速直线运动,如图 2 所示。某司机驾车前行,突然发现前方 $ 70 \ m $ 处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为 $ 0.7 \ s $,这段时间内汽车保持原速匀速前行了 $ 14 \ m $。汽车制动后还要继续向前滑行 $ 20 \ m $,用时 $ 2 \ s $ 才能停下。
(1) 求汽车制动前的速度；
(2) 求汽车在整个过程中的平均速度 (结果保留一位小数)；
(3) 若司机疲劳驾驶,反应时间是平时的 $ 4 $ 倍,请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
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答案：
(1) 解:
汽车在反应时间内的速度为$ v_1, $
$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{14 \ m}{0.7 \ s} = 20 \ m/s (2) $解: 汽车在制动过程中的平均速度为$ v_2, $总时间$ t_{总} = t_1 + t_2 = 0.7 \ s + 2 \ s = 2.7 \ s，$ 总路程$ s_{总} = s_1 + s_2 = 14 \ m + 20 \ m = 34 \ m，$ 平均速度$ v_{平均} = \frac{s_{总}}{t_{总}} = \frac{34 \ m}{2.7 \ s} \approx 12.6 \ m/s (3) $解: 司机疲劳驾驶时的反应时间$ t_1' = 4 × 0.7 \ s = 2.8 \ s，$ 在反应时间内汽车行驶的距离$ s_1' = v_1 × t_1' = 20 \ m/s × 2.8 \ s = 56 \ m，$ 总距离$ s_{总}' = s_1' + s_2 = 56 \ m + 20 \ m = 76 \ m，$ 由于 76 \ m ＞ 70 \ m，所以汽车会撞上障碍物。