《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

例 3 (2024·6 月浙江选考,T16 - Ⅲ)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为 $A$ 和 $B$、顶角大小为 $\theta$)的折射率。

(1) 在白纸上画一条直线 $ab$,并画出其垂线 $cd$,交于 $O$ 点；
(2) 将侧面 $A$ 沿 $ab$ 放置,并确定侧面 $B$ 的位置 $ef$；
(3) 在 $cd$ 上竖直插上大头针 $P_{1}$ 和 $P_{2}$,从侧面 $B$ 透过玻璃砖观察 $P_{1}$ 和 $P_{2}$,插上大头针 $P_{3}$,要求 $P_{3}$ 能挡住$P_{1}$ 和 $P_{2}$的虚像；
(4) 确定出射光线的位置不需要第四枚大头针；
(5) 撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线 $ef$ 的夹角为 $\alpha$,则玻璃砖折射率 $n = $$\frac{\cos\alpha}{\sin\theta}$。
[学习笔记]

答案：
(3)P₁和P₂　
(4)不需要　
(5)$\frac{\cos\alpha}{\sin\theta}$

例 4 (2024·湖北卷,T11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下：

① 平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线 $AA'$ 和 $BB'$,交点为 $O$。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴 $AA'$,并使其圆心位于 $O$ 点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示；
② 将一细激光束沿 $CO$ 方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点 $M$；
③ 拿走玻璃砖,标记 $CO$ 光线与半圆弧的交点 $P$；
④ 分别过 $M$、$P$ 作 $BB'$ 的垂线 $MM'$、$PP'$,$M'$、$P'$ 是垂足,并用米尺分别测量 $MM'$、$PP'$ 的长度 $x$ 和 $y$；
⑤ 改变入射角,重复步骤②③④,得到多组 $x$ 和 $y$ 的数据。根据这些数据作出 $y - x$ 图像,如图(b)所示。
(1) 关于该实验,下列说法正确的是(B)(单选,填标号)。
A. 入射角越小,误差越小
B. 激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心 $O$ 点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2) 根据 $y - x$ 图像,可得玻璃砖的折射率为1.57(保留 $3$ 位有效数字)。
(3) 若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[学习笔记]

答案：
(1)B　
(2)1.57　
(3)不变