《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

例 3 (2025·江苏泰州月考)在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平抛,若不计空气阻力,从三个小球抛出到落地的过程中 (A)
A.三个小球动量的变化率相同
B.下抛球和平抛球动量的变化量相同
C.上抛球动量变化量最小
D.三个小球落地时的动量相同
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答案： [解析] 三个小球加速度相同,故速度变化率相同,可得三个球动量的变化率相同,三个小球以相同的速率抛出,可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间,平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间,所以上抛运动的时间最长,根据动量定理知,$mgt=\Delta p$,可得上抛球动量变化量最大,下抛球动量变化量最小,故A正确,B、C错误;根据动能定理知$mgh=\frac {1}{2}mv^{2}-\frac {1}{2}mv_{0}^{2}$,可知三球落地时速度的大小相等,由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同,则动量不同,故D错误。[答案] A

例 4 如图所示, 质量为 $ m $ 的跳水运动员从跳台上以初速度 $ v_0 $ 竖直向上跳起, 起跳到入水前重心下降了 $ H $。入水后由于水的阻力使速度减为 $ 0 $, 从接触水面到下沉到最低点经历的时间为 $ t $, 重力加速度为 $ g $, 不计空气阻力。求运动员:

(1) 入水瞬间的动量大小;
(2) 入水过程中受到水的平均阻力大小。
(1)$m\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}$ (2)$mg+\frac {m\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}}{t}$

答案： [解析]
(1)运动员起跳后在空中运动过程,由动能定理得$mgH=\frac {1}{2}mv^{2}-\frac {1}{2}mv_{0}^{2}$解得$v=\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}$所以入水瞬间的动量大小$p=mv=m\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}$。
(2)从运动员接触水面到运动员下沉到最低点,根据动量定理有$mgt-\overline {f}t=0-mv$解得$\overline {f}=mg+\frac {m\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}}{t}$。[答案]
(1)$m\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}$
(2)$mg+\frac {m\sqrt {v_{0}^{2}+2gH}}{t}$