《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

例 1 (2025·辽宁鞍山市期末联考) 质量为 $m$ 的子弹以某一初速度 $v_{0}$ 击中静止在粗糙水平地面上质量为 $M$ 的木块,并陷人木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,下列说法正确的是 (D)

A.若 $M$ 较大,可能是甲图所示情形; 若 $M$ 较小,可能是乙图所示情形
B.若 $v_{0}$ 较小,可能是甲图所示情形; 若 $v_{0}$ 较大,可能是乙图所示情形
C.地面较光滑,可能是甲图所示情形; 地面较粗糙,可能是乙图所示情形
D.无论 $m、M、v_{0}$ 的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形
 

答案： [解析] 在子弹射入木块的瞬间,子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力,故地面光滑与粗糙效果相同,子弹和木块构成一系统,在水平方向上合外力为零,在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向,设子弹与木块的共同速度为v,根据动量守恒定律有$mv_{0}=(m+M)v$,木块在水平地面上滑行的距离为s,子弹射入木块的过程对木块运用动能定理得$fs=\frac{1}{2}Mv^{2}=\frac{Mm^{2}v_{0}^{2}}{2(m+M)^{2}}$,根据能量守恒定律得$Q=fd=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}-\frac{1}{2}(m+M)v^{2}=\frac{Mmv_{0}^{2}}{2(M+m)}$,则$d＞s$,不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何,都只可能是题图甲所示的情形,故A、B、C错误,D正确。[答案] D

例 2 (2025·浙江杭州市期中) 如图所示,将一个质量 $M = 1.99\ kg$ 的砂箱,用长 $L = 1.00\ m$ 的轻绳悬挂在天花板上,一颗质量 $m = 10\ g$ 的子弹水平射人砂箱,砂箱发生摆动,若子弹射击砂箱时的速度 $v = 600\ m/s$,求:

(1) 子弹刚打人砂箱时,它们共同速度 $v_{1}$ 的大小;
(2) 子弹刚打入砂箱时,轻绳对砂箱作用力 $F$ 的大小；
(3) 子弹与砂箱共同上摆过程中,最大的上升高度 $h$。
(1)3 m/s
(2)38 N
(3)0.45 m

答案： [解析]
(1)子弹水平射入砂箱过程,根据动量守恒定律可得$mv=(m+M)v_{1}$解得$v_{1}=3m/s$。
(2)子弹刚打入砂箱时,根据牛顿第二定律可得$F-(m+M)g=(m+M)\frac{v_{1}^{2}}{L}$解得$F=38N$。
(3)子弹与砂箱共同上摆过程中,根据机械能守恒定律可得$\frac{1}{2}(m+M)v_{1}^{2}=(m+M)gh$解得$h=0.45m$。[答案]
(1)3 m/s
(2)38 N
(3)0.45 m