《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

例4 (2025·河北邯郸市期中)某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度以及一磁性小球的大小,长度为 $l$ 的细线将该磁性小球悬挂于 $O$ 点,小球平衡时在其正下方放置一智能手机,打开手机的测磁软件可以记录附近磁感应强度大小,将小球由平衡位置拉开一个角度 $\theta(\theta ＜ 5^{\circ})$,然后由静止释放,手机同时描绘出附近磁感应强度随时间变化的图像,如图乙所示。

(1)根据题图乙可知,单摆的周期 $T= $1.6 $s$。
(2)改变摆线长度,测出多组细线长 $l$ 和对应振动周期 $T$,作出 $l - T^{2}$ 图像如图丙所示,已知 $\pi$ 取 $3.14$,由图可知,重力加速度 $g= $9.86 $m/s^{2}$。(结果保留 $3$ 位有效数字)
(3)图像与横轴的交点坐标 $T^{2}= 4× 10^{-2}s^{2}$,则小球的直径 $d= $2 $cm$。(结果保留 $1$ 位有效数字)

答案： （1）1.6 （2）9.86 （3）2

1. (多选)在用单摆测量重力加速度的实验中,下列叙述正确的是(AD)
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且适当长一些
B.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆角较大
C.用刻度尺测量摆线的长度 $l$,这就是单摆的摆长
D.释放摆球,当摆球振动稳定后,从摆球经过平衡位置开始计时,记下摆球做 $50$ 次全振动所用的时间 $t$,则单摆周期 $T= \frac{t}{50}$

答案： AD

2. (2025·山东泰安市期中)小明同学想用单摆来测重力加速度,设计的实验装置如图甲所示,在摆球的平衡位置处安放一个光电门,连接数字计时器。记录小球第 $1$ 次经过光电门到第 $n$ 次经过光电门的时间间隔 $t$。

(1)下列说法正确的是(A)。(单选,填正确答案标号)
A. 当摆球运动到平衡位置时开始计时
B. 可选择有弹性的细绳作为摆线
C. 摆球全振动的周期为 $\frac{2t}{n}$
(2)在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为 $L$,再用螺旋测微器测量摆球直径(图乙所示),摆球直径 $d=$7.885$mm$。
(3)实验中该同学测得的重力加速度经查证明显小于当地的重力加速度值,下列原因可能的是(C)。(单选,填正确答案标号)
A. 摆球的振幅偏小
B. 计算时使用 $L + d$ 作为摆长
C. 摆线上端未牢固地系于悬点,实验过程中出现松动,没注意到摆线长度增加了

答案： （1）A （2）7.885 （3）C