《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

A.长木板 $P$ 向左运动
B.小物块 $Q$ 与长木板 $P$ 组成的系统动量守恒
C.小物块 $Q$ 与长木板 $P$ 组成的系统机械能守恒
D.小物块 $Q$ 的速度可能比长木板 $P$ 的速度小

答案： 解析:选B。小物块Q从P左端以某初速度向右运动,小物块Q给P向右的摩擦力,长木板P向右运动,A错误;小物块Q与长木板P组成的系统水平方向不受外力作用,竖直方向上所受合外力为零,故系统动量守恒,B正确;小物块Q与长木板P之间由于摩擦,有一部分机械能转化为内能,所以组成的系统机械能不守恒,C错误;两物体一开始发生相对滑动,物块Q由于摩擦力而做匀减速直线运动,同时长木板P受摩擦力做匀加速直线运动,当两者速度相等时一起做匀速直线运动,因此不会存在Q的速度比长木板P的速度小的情况,D错误。

2. (滑块一木板模型) 如图所示,在光滑水平面上叠放着 $A、B$ 两个物体,$m_{A} = 2\ kg,m_{B} = 1\ kg$,速度的大小均为 $v_{0} = 8\ m/s$,速度方向相反。$A$ 板足够长,$A、B$ 之间有摩擦,当观察到 $B$ 做加速运动时,$A$ 的速度大小可能为 (B)

A.$2\ m/s$
B.$3\ m/s$
C.$4\ m/s$
D.$5\ m/s$

答案： 解析:选B。由受力分析可知,A、B两物体在水平面上只受到相互作用的摩擦力,所以A、B整体在水平方向动量守恒,选水平向右为正方向,则$m_{A}v_{0}-m_{B}v_{0}=m_{A}v_{A}+0$,代入数据解得$v_{A}=4m/s$,故当A的速度为4 m/s时,B开始做加速运动,直到与A共速。共速时对A、B运用动量守恒定律$m_{A}v_{0}-m_{B}v_{0}=(m_{A}+m_{B})v_{共}$,代入数据解得$v_{共}=\frac{8}{3}m/s$,所以$\frac{8}{3}m/s＜v_{A}＜4m/s$时,可以观察到B做加速运动,故只有B符合题意。

3. (子弹打木块模型) 如图所示,套筒 $C$ 可以沿着水平固定的光滑杆 (足够长) 左右滑动,套筒下方用不可伸长的轻细线悬挂物体 $B$。开始时物体 $B$ 和套筒 $C$ 均静止,子弹 $A$ 以 $v_{0} = 100\ m/s$ 的水平初速度在极短时间内击穿物体 $B$ 后速度减为 $0.4v_{0}$,已知子弹 $A、物体 B、套筒 C$ 的质量分别为 $m_{A} = 0.01\ kg、m_{B} = m_{C} = 0.1\ kg$,重力加速度 $g$ 取 $10\ m/s^{2}$。求:
(1) 子弹 $A$ 击穿物体 $B$ 的过程,子弹 $A$ 对物体 $B$ 的冲量大小;

(2) 物体 $B$ 能上升的最大高度;
(3) 套筒 $C$ 可以达到的最大速度。
(1)0.6 N·s
(2)0.9 m
(3)6 m/s

答案： 解析:
(1)子弹A击穿物体B的过程,动量守恒,规定向右为正方向,则$m_{A}v_{0}=m_{A}×0.4v_{0}+m_{B}v_{1}$解得$v_{1}=6m/s$对物体B根据动量定理有$I=m_{B}v_{1}$解得$I=0.6N\cdot s$。
(2)物体B上升过程中,B、C组成的系统水平方向动量守恒,设最大高度为h,则$m_{B}v_{1}=(m_{B}+m_{C})v_{2}$解得$v_{2}=3m/s$由能量守恒定律有$m_{B}gh=\frac{1}{2}m_{B}v_{1}^{2}-\frac{1}{2}(m_{B}+m_{C})v_{2}^{2}$解得$h=0.9m$。
(3)当B回到最低点时,C的速度最大,根据B、C系统动量守恒可知$(m_{B}+m_{C})v_{2}=m_{B}v_{3}+m_{C}v_{4}$根据能量守恒定律有$m_{B}gh+\frac{1}{2}(m_{B}+m_{C})v_{2}^{2}=\frac{1}{2}m_{B}v_{3}^{2}+\frac{1}{2}m_{C}v_{4}^{2}$解得$v_{3}=6m/s,v_{4}=0m/s$(不符合,舍)或$v_{3}=0m/s,v_{4}=6m/s$套筒C可以达到的最大速度为6 m/s。答案:
(1)0.6 N·s
(2)0.9 m
(3)6 m/s