《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

3. (应用动量定理处理“流体模型”问题)一束水流以 $ v = 5 \, m/s $ 水平射到竖直的墙上, 水流的横截面积 $ S = 4 \, cm^2 $, 则水流对墙壁的压力为(设水和墙壁碰撞后沿墙壁流下, 水的密度 $ \rho = 1 × 10^3 \, kg/m^3 $) (B)

A.$ 5 \, N $
B.$ 10 \, N $
C.$ 15 \, N $
D.$ 0 \, N $

答案： 解析:选B。由题意可知,时间t内喷水量$m=\rho Svt$,以水流方向为正方向,则水在时间t内受到墙的冲量$I=0-mv=-Ft$,所以$F=10N$。

一、相互作用的两个物体的动量改变
如图所示,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 $A$、$B$,质量分别是 $m_1$ 和 $m_2$,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是 $v_1$ 和 $v_2$,$v_2＞v_1$,当 $B$ 追上 $A$ 时发生碰撞。碰撞后 $A$、$B$ 的速度分别是 $v_1'$ 和 $v_2'$。

碰撞过程中 $A$ 所受 $B$ 对它的作用力是 $F_1$,$B$ 所受 $A$ 对它的作用力是 $F_2$,作用时间很短,用 $\Delta t$ 表示,根据动量定理可得 $A$、$B$ 动量的变化量分别为：$F_1\Delta t=$ ①$m_{1}v_{1}'-m_{1}v_{1}$,$F_2\Delta t=$ ②$m_{2}v_{2}'-m_{2}v_{2}$。
由牛顿第三定律可得：$F_1=$ ③$-F_{2}$。
故有：$m_1v_1'-m_1v_1=$ ④$-(m_{2}v_{2}'-m_{2}v_{2})$,
即：$m_1v_1'+m_2v_2'=$ ⑤$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$。

答案： ①$m_{1}v_{1}'-m_{1}v_{1}$ ②$m_{2}v_{2}'-m_{2}v_{2}$ ③$-F_{2}$ ④$-(m_{2}v_{2}'-m_{2}v_{2})$ ⑤$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$

二、动量守恒定律
1. 系统、内力与外力
(1)系统：由 ⑥两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统。
(2)内力： ⑦系统中物体间的作用力。
(3)外力：系统 ⑧以外的物体施加给系统内物体的力。
2. 动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统 ⑨不受外力,或者 ⑩所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：$m_1v_1+m_2v_2= $ ⑪$m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$(作用前后总动量相等)。
(3)适用条件：系统 ⑫不受外力或者所受外力的 ⑬矢量和为0。

答案： ⑥两个(或多个) ⑦系统中 ⑧以外 ⑨不受外力 ⑩所受外力的矢量和为0 ⑪$m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$ ⑫不受外力 ⑬矢量和为0

判断下列说法是否正确。
(1)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒。 (×)
(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞,两个物体组成的系统动量守恒。 (√)
(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为 $0$。 (√)
(4)只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒。 (×)
(5)只要合外力对系统做功为 $0$,系统动量就守恒。 (×)

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×