《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

例 2 (2024·山东卷,T13)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装 $a$、$b$ 两个位移传感器,$a$ 测量滑块 $A$ 与它的距离 $x_A$,$b$ 测量滑块 $B$ 与它的距离 $x_B$。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量,分别为 $200.0\ g$ 和 $400.0\ g$；
②接通气源,调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块,使 $A$、$B$ 均向右运动；
④导出传感器记录的数据,绘制 $x_A$、$x_B$ 随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。

回答以下问题：

(1)从图像可知两滑块在 $t = $1.0 $s$ 时发生碰撞。
(2)滑块 $B$ 碰撞前的速度大小 $v = $0.20 $m/s$(保留 2 位有效数字)。
(3)通过分析,得出质量为 $200.0\ g$ 的滑块是B(选填“$A$”或“$B$”)。

答案：
(1)1.0
(2)0.20
(3)B

例 3 (2025·重庆万州二中期中)佳佳老师带领 11、12 班的研究学习小组利用如图所示装置,将钢球 $a$ 用细线悬挂于 $O$ 点,钢球 $b$ 放在离地面高度为 $H$ 的支柱上,$O$ 点到 $a$ 球球心的距离为 $L$。将 $a$ 球拉至悬线与竖直方向夹角为 $\alpha$ 的位置,由静止释放后摆到最低点时恰与 $b$ 球正碰,碰撞后 $a$ 球把轻质指针(图中未画出)推移到与竖直方向夹角为 $\beta$ 的位置,$b$ 球水平抛出后落到地面上,测出 $b$ 球的水平位移 $s$。用托盘天平称量出 $a$ 球的质量 $m_a$、$b$ 球的质量 $m_b$,再结合当地重力加速度 $g$,验证了 $a$、$b$ 两钢球碰撞前、后系统动量守恒。

(1)由题可知,$a$ 球的质量大于(选填“大于”“小于”或“等于”)$b$ 球的质量。
(2)$a$ 球碰撞前、后的速度的表达式 $v_0 = $√[2gL(1 - cosα)],$v_a = $√[2gL(1 - cosβ)](用 $L$、$g$、$\alpha$、$\beta$ 表示)。
(3)碰后 $b$ 球速度的表达式 $v_b = $s√(g/2H)(用 $s$、$g$、$H$ 表示)。

答案：
(1)大于
(2)√[2gL(1 - cosα)] √[2gL(1 - cosβ)]
(3)s√(g/2H)

例 4 某实验探究小组利用如图所示的实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。

(1)实验步骤如下：
A. 将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上,用来记录实验中球 1、球 2 与木板的撞击点；
B. 利用天平测量出 1、2 两小球的质量分别为 $m_1$、$m_2$；
C. 调节轨道末端水平,木板竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让入射球 1 从斜槽上 $A$ 点由静止释放,与木板撞击点为 $B^\prime$；
D. 将木板平移到图中所示位置固定；
E. 让入射球 1 从斜槽上 $A$ 点由静止释放,与木板撞击点为 $P$；
F. 把球 2 静止放置在水平轨道的末端 $B$ 点,让入射球 1 从斜槽上 $A$ 点由静止释放,确定球 1 和球 2 相撞后与木板的撞击点；
G. 用秒表分别测量两球从 $B$ 点到各撞击点 $N$、$P$、$M$ 所用的时间 $t_1$、$t_2$、$t_3$；
H. 用刻度尺测得 $B^\prime$ 与 $N$、$P$、$M$ 各点的高度差分别为 $h_1$、$h_2$、$h_3$。
以上步骤中不合理的项是______(填步骤前序号)。
(2)为了减小实验误差,下列做法合理的是______。
A. 减小斜槽对小球 1 的摩擦
B. 多次将球 1 从不同的位置释放
C. 保证斜槽末端的切线沿水平方向
D. 两球的质量和半径都一样大
(3)把小球 2 放在斜槽末端边缘 $B$ 处,让小球 1 从斜槽上 $A$ 处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球 1 的落点在图中的______点。
(4)在误差允许的范围内,若满足关系式______,即表示两小球组成的系统碰撞过程中动量守恒。
(1)G
(2)C
(3)M
(4)m₁/√h₂=m₁/√h₃+m₂/√h₁

答案：
(1)G
(2)C
(3)M
(4)m₁/√h₂=m₁/√h₃+m₂/√h₁