《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第一册人教版青海专版》

例5
如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,使AOB成直角三角形,∠BAO = 30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球,下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动) (A)

A.让小球在纸面内振动,周期$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
B.让小球垂直于纸面振动,周期$T = 2\pi\sqrt{\frac{3l}{2g}}$
C.让小球在纸面内振动,周期$T = 2\pi\sqrt{\frac{3l}{2g}}$
D.让小球垂直于纸面振动,周期$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
 

答案： A

例6
(2025·贵州贵阳月考)如图所示,表面光滑的斜面固定在水平桌面上,将摆线一端固定在斜面上并使其与斜面平行。现拉开摆球使轻绳刚好绷直,摆球由静止释放后贴着斜面做简谐运动。已知摆线长为L,摆球的周期为T,当地的重力加速度为g,斜面的倾角为θ,下列说法正确的是 (D)

A.摆球在最高点的加速度为$g\sin\theta$,在平衡位置的加速度为零
B.只增大摆球的质量,摆球运动的周期将增大
C.若增大摆长的同时减小斜面的倾角,摆的周期可能不变
D.通过计算可知摆球的半径为$\frac{gT^2\sin\theta}{4\pi^2}-L$
 

答案： D

(多选)(2025·安徽合肥市期中)如图所示,光滑圆弧槽半径为R(未知),A为最低点,C到A的距离远远小于R,小球B位于A点的正上方,且到A点的距离为H。若同时释放小球B、C,则要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点),R的可能值为 (AD)

A.$\frac{8H}{9\pi^2}$
B.$\frac{8H}{3\pi^2}$
C.$\frac{4H}{3\pi^2}$
D.$\frac{8H}{\pi^2}$
 

答案： AD