《2025年学习力提升八年级数学上册浙教版》

10. 关于 $x$ 的方程 $3(x + 2) = k + 2$ 的解是正数，则 $k$ 的取值范围是(B)

A.$k ＞ 3$
B.$k ＞ 4$
C.$k ＜ 3$
D.$k ＜ 4$

答案： B

11. 一个两位数，其个位数字是十位数字的 $3$ 倍，若已知这个两位数大于 $30$，则符合上述条件的自然数是39.

答案： 39

12. 小明解不等式$ \frac{1 + x}{2} - \frac{2x + 1}{3} \leq 1 $的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

答案： 错误步骤的序号为①②⑤。
解：去分母得$3(1+x)-2(2x+1)\leq6$
去括号得$3+3x-4x-2\leq6$
移项得$3x-4x\leq6-3+2$
合并同类项得$-x\leq5$
两边都除以$-1$得$x\geq-5$
正确解为$x\geq-5$

13. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 $a$ 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 $b$ 元，后来他又以每条 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，请比较 $a$，$b$ 的大小.

答案： $3a + 2b＞\frac{a + b}{2}·5，$
∴6a + 4b＞5a + 5b，
∴a＞b。