《2025年学习力提升八年级数学上册浙教版》

13. 如图，$AC\perp BD$ 于 $F$，点 $E$，$G$ 都在 $BD$ 上。

(1) 图中有24个三角形，其中一定是直角三角形的有8个。
(2) 若 $AE$ 平分 $\angle BAF$，$\angle ABD$ 比 $\angle BAE$ 大 $12^{\circ}$，求 $\angle AEF$ 的大小。

答案： 13.
(1)24 8
(2)∠AEF=64°

14. 观察并探索下列各问题：
(1) 如图 1，在 $\triangle ABC$ 中，$P$ 为 $BC$ 边上一点，则 $BP + PC$＜$AB + AC$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2) 将(1)中的点 $P$ 移到 $\triangle ABC$ 内，得到图 2，上述结论还成立吗？请说明理由。

答案：
14.
(1)＜
(2)结论仍成立 理由:如图，延长BP交AC于点M.

 在△ABM中,BP+PM＜AB+AM①, 在△PMC中,PC＜MC+PM②, ①②两式相加,得到BP+PC＜AB+AC.