《2025年学习力提升八年级数学上册浙教版》

5. 如图，在$△ABC$ 中，$BD$ 是$AC$ 边上的高.若$△ABC$ 的面积为 4，$AC = 4$，则$BD =$2.

答案： 2

6. 如图，在$△ABC$ 中，$∠BAC$ 是钝角，画出：
(1)$∠B$ 的平分线；
(2)边$BC$ 上的中线；
(3)边$AC$ 上的高.

答案：

7. 如图，在$△ABC$ 中，$BD$ 是$AC$ 边上的中线，$AE$ 是$△ABD$ 中$BD$ 边上的中线.若$△ABC$ 的面积为$S$，则$△AED$ 的面积为$\frac{1}{4}$S.

答案： $\frac{1}{4}$S

8. 如图，在$△ABC$ 中，$AB = AC$，$P$ 是$BC$ 边上任意一点，$PF⊥AB$ 于点$F$，$PE⊥AC$于点$E$，$BD$ 为$△ABC$ 的高线，$BD = 8$，求$PF + PE$ 的值.

答案：
解:连结AP,则$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABP}+S_{\triangle ACP}$，

∴$\frac{1}{2}AC· BD=\frac{1}{2}AB· PF+\frac{1}{2}AC· PE$.
∵AB=AC,
∴BD=PF+PE=8.