《2025年学习力提升八年级数学上册浙教版》

7. 命题“两个无理数的和仍为无理数”的条件是两个数都是无理数，结论是它们的和仍为无理数。

答案： 7.该命题的条件是“两个数都是无理数”，结论是“它们的和仍为无理数”.

8. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，这个命题的条件是如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结论是这两个角相等或互补。

答案： 8.命题的条件是“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直”，结论是“这两个角相等或互补”.

9. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
(1) 钝角大于它的补角。
(2) 平行于同一条直线的两条直线平行。
(3) 等角的余角相等。
(4) 凡是直角都相等。

答案：
(1)如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角。
(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行。
(3)如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等。
(4)如果几个角都是直角，那么这几个角相等。

10. 如图，① $AB // CD$，② $BE$ 平分 $\angle ABD$，③ $\angle E = 90^{\circ}$，④ $DE$ 平分 $\angle BDC$。
请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题，并用文字语言叙述。

答案： 10.答案不唯一，如：若 AB//CD，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，则∠1+∠2=90°，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.

11. 观察下列代数式 $\frac{-2x + 1}{3y}$，$4x^2 - 15$，$\frac{-2y^2 - 2xy}{3\pi}$，$\frac{1}{4}$，$x + 2$，根据它们的不同特征进行分类，给出名称，并给出定义。

答案： 1. 分式：$\frac{-2x + 1}{3y}$；定义：如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫做分式。
2. 整式：
单项式：$\frac{1}{4}$；定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
多项式：$4x^2 - 15$，$\frac{-2y^2 - 2xy}{3\pi}$，$x + 2$；定义：几个单项式的和叫做多项式。