《2025年学习力提升八年级数学上册浙教版》

8. 下列定理中，有逆定理的是(B)

A.三角形两边之和大于第三边
B.线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
C.两个全等三角形的对应角相等
D.三角形三条边的垂直平分线相交于一点

答案： B

9. 下面四个命题：①对顶角相等；②若 $a = 0$ 或 $b = 0$，则 $ab = 0$；③长方形有两条对称轴；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 其中逆命题是真命题的个数是(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

10. 命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是两边上中线相等的三角形是等腰三角形，原命题是真(填“真”或“假”)命题.

答案： 两边上中线相等的三角形是等腰三角形 真

11. 下列命题中，其逆命题是真命题的是②④.(只填写序号)
①如果 $m$ 是整数，那么它是有理数；
②到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④等腰三角形底边上的高线与中线互相重合.

答案： ②④

12. 写出命题“如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假，若是假命题，请举例说明.

答案： 逆命题:如果两个角相等，那么这两个角的两边互相平行
原命题是假命题，逆命题也是假命题