《2025年学习力提升八年级数学上册浙教版》

7. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC = 10 $，$ BC = 8 $，$ AD $ 平分 $ \angle BAC $ 交 $ BC $ 于点 $ D $，$ E $ 为 $ AC $ 的中点，连结 $ DE $，则 $ \triangle CDE $ 的周长为(C)


A.$ 12 $
B.$ 13 $
C.$ 14 $
D.$ 15 $

答案： C

8. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle A = 90^{\circ} $，$ \angle ACE = 30^{\circ} $，$ BC $ 的垂直平分线交 $ AB $ 于点 $ E $，垂足为点 $ D $，若 $ BE = 2 $，则 $ AE $ 的长为1。

答案： 1

9. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 90^{\circ} $，$ CD $ 是斜边 $ AB $ 上的高线，若点 $ A $ 关于 $ CD $ 所在直线的对称点 $ E $ 恰好为 $ AB $ 的中点，则 $ \angle B $ 的度数为30°。

答案： 30°

10. 边长为 $ 1 $ 的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求 $ \triangle ABC $ 的面积。

答案： $\frac{1}{4}$