《2025年新课标学习方法指导丛书九年级数学上册浙教版》

1. 如图,直线$ l_{1}// l_{2}// l_{3} $,直线 AC 交$ l_{1},l_{2},l_{3} $于点 A,B,C,直线 DF 交$ l_{1},l_{2},l_{3} $于点 D,E,F,已知$ \frac{AB}{AC}= \frac{1}{3} $,则$ \frac{EF}{DE}= $2.

答案： 2

2. 如图,已知$ DE// BC $,且$ AB= 5,AD= 2,AC= 7 $,则$ AE= $14/5.

答案： 14/5

3. 如图,AB 与 CD 交于点 O,若要$ AC// DB $,只需添加条件(C)

A.$ \frac{AC}{BD}= \frac{OC}{OD} $
B.$ \frac{AC}{BD}= \frac{OA}{OB} $
C.$ \frac{OA}{OB}= \frac{OC}{OD} $
D.$ \frac{OA}{OB}= \frac{OD}{OC} $

答案： C

4. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ DE// BC $,若$ AD:DB= 2:3 $,则下列结论中正确的是(B)

A.$ \frac{DE}{BC}= \frac{2}{3} $
B.$ \frac{DE}{BC}= \frac{2}{5} $
C.$ \frac{AE}{AC}= \frac{2}{3} $
D.$ \frac{AE}{EC}= \frac{2}{5} $

答案： B

5. 如图,点 D,E 分别在$ \triangle ABC $的 AB,AC 边上,且$ DE// BC $,$ AB= 6 $,$ AE= 3 $,$ CE= 2 $,求 BD 的长.

答案：
∵DE//BC，
∴AD/AB = AE/AC（平行线分线段成比例定理推论）。
∵AE=3，CE=2，
∴AC=AE+CE=3+2=5。
∵AB=6，
∴AD/6 = 3/5，
∴AD=18/5=3.6。
∵BD=AB-AD，
∴BD=6-3.6=2.4。
答：BD的长为2.4。