《2025年新课标学习方法指导丛书九年级数学上册浙教版》

【例3】 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有"0元""10元""20元"和"30元"的字样.规定：顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券.
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
【考点】 列表法或画树状图法、概率.
【分析】 (1)当摸到0元和10元的时候,得到的购物券金额最少,一共是10元;当摸到20元和30元的时候,得到的购物券金额最多,一共是50元.
(2)列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数.②符合条件的情况数目.两者的比值就是其发生的概率.
答案:(1)10 50
(2)画树状图：

从上图可以看出,共有12种等可能的结果,其中大于或等于30元共有8种,因此P(不低于30元)$=\frac{8}{12}= \frac{2}{3}$.
[答案]：(1)10；50
(2)列表如下：
|第一次|第二次|和|
|----|----|----|
|0|10|10|
|0|20|20|
|0|30|30|
|10|0|10|
|10|20|30|
|10|30|40|
|20|0|20|
|20|10|30|
|20|30|50|
|30|0|30|
|30|10|40|
|30|20|50|
共有12种等可能结果，其中金额不低于30元的有8种，
∴P(不低于30元)=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

答案：
【考点】 列表法或画树状图法、概率.
【分析】
(1)当摸到0元和10元的时候,得到的购物券金额最少,一共是10元;当摸到20元和30元的时候,得到的购物券金额最多,一共是50元.
(2)列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数.②符合条件的情况数目.两者的比值就是其发生的概率.
答案:
(1)10 50
(2)画树状图：

从上图可以看出,共有12种等可能的结果,其中大于或等于30元共有8种,因此P(不低于30元)$=\frac{8}{12}= \frac{2}{3}$.