《2025年新课标学习方法指导丛书九年级数学上册浙教版》

13. 把二次函数 $ y= 2(x-1)^{2}+3 $ 的图象绕原点旋转 $ 180^{\circ} $ 后得到的图象的函数表达式为$ y = -2(x+1)^2 - 3 $.

答案： $ y = -2(x+1)^2 - 3 $

14. 已知抛物线 $ L_{1}:y= a(x+1)^{2}-4(a\neq0) $ 经过点A(1,0).
(1)求抛物线 $ L_{1} $ 的函数表达式.
(2)将抛物线 $ L_{1} $ 向上平移m(m＞0)个单位得到抛物线 $ L_{2} $.若抛物线 $ L_{2} $ 的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线 $ L_{1} $ 上,求m的值.
(3)将抛物线 $ L_{1} $ 向右平移n(n＞0)个单位得到抛物线 $ L_{3} $.若点B(1,y_1),C(3,y_2)在抛物线 $ L_{3} $ 上,且 $ y_{1}＞y_{2} $,求n的取值范围.

答案：
(1)$y=(x+1)^{2}-4$；
(2)$m=4$；
(3)$n＞3$。