《2025年人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版云南专版》

1. 如图24.2.2-43所示,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点C,下列结论正确的个数是(D)
①PA= PB；②∠1= ∠2；③OP垂直平分AB；④∠PAB= ∠PBA。

A.1

B.2
C.3
D.4

答案： D

2. 如图24.2.2-44,点O是△ABC的内心,过点O作EF//AB,与AC,BC分别交于点E,F,则(C)

A.EF＞AE+BF
B.EF＜AE+BF
C.EF= AE+BF
D.EF≤AE+BF

答案： C

3. 如图24.2.2-45,PA,PB切⊙O于点A,B,过点C的切线交PA,PB于点D,E,PA= 8cm,则△PDE的周长为16cm。

答案： 16cm

4. 如图24.2.2-46,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,连接PO与⊙O相交于点C,连接AC,BC,求证：AC= BC。

答案： 证明:因为PA,PB分别切⊙O于A,B两点,所以PA=PB,∠APC=∠BPC.又因为PC=PC,所以△APC≌△BPC.所以AC=BC.

5. 如图24.2.2-47所示,四边形ABCD外切于⊙O,切点分别为E,F,G,H,且AB= 16,CD= 10,求四边形ABCD的周长。

答案： 四边形ABCD的周长为52.

6. 如图24.2.2-48,半圆O与等腰直角三角形两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG= √2-1,则△ABC的周长为4+2√2。

答案： 4+2$\sqrt{2}$

7. 如图24.2.2-49,在四边形ABCD中,AD⊥AB,AD⊥CD,以AD为直径的圆切BC于点E,连接OB,OC,则OB与OC有何位置关系？

答案： OB与OC垂直

8. 如图24.2.2-50所示,已知PA,PB,DE分别切⊙O于A,B,C三点。
(1)若⊙O的半径为5cm,△PED的周长为24cm,求PO的长；
(2)若∠APB= 50°,求∠EOD的度数。

答案：
(1)13cm.　
(2)65°.