《2025年学典四川八年级数学上册北师大版》

9. 将自然数按以下规律排列：
| |第一列|第二列|第三列|第四列|第五列|
|第一行|1|4|5|16|17|
|第二行|2|3|6|15|…|
|第三行|9|8|7|14|…|
|第四行|10|11|12|13|…|
|第五行|…|…|…|…|…|
数 2 在第二行,第一列,与$(2,1)$对应；同理,数 5 与$(1,3)$对应；数 14 与$(3,4)$对应；根据这一规律,与数 2025 对应的是(45,1).

答案： (45,1)

10. 如图,雷达探测器测得六个目标 $A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$ 出现,按照规定的目标表示方法,目标 $C$,$F$ 的位置表示为 $C(6,120^{\circ})$,$F(5,210^{\circ})$.
(1)按照此方法表示目标 $A$,$B$,$D$,$E$ 的位置；
(2)若目标 $C$ 的实际位置是北偏西 $30^{\circ}$,距观测站 1800 米,目标 $F$ 的实际位置是南偏西 $60^{\circ}$,距观测站 1500 米,写出目标 $A$,$B$,$D$,$E$ 的实际位置；
(3)在(2)的条件下,若另有目标 $G$ 在东南方向,距观测站 750 米处,目标 $H$ 在南偏东 $20^{\circ}$,距观测站 900 米处,写出 $G$,$H$ 的位置表示.

答案：
(1) A(3,30°), B(2,60°), D(4,240°), E(4,300°)
(2) A: 北偏东60°, 900米；B: 北偏东30°, 600米；D: 南偏西30°, 1200米；E: 南偏东30°, 1200米
(3) G(2.5,315°), H(3,250°)

11. 阅读与理解：
如图,一只甲虫在 $5×5$ 的方格(每个方格边长均为 1 个单位)上沿着网格线爬行. 现规定：向上(或向右)爬行记为“$+$”,向下(或向左)爬行记为“$-$”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. 例如：从 $A$ 到 $B$ 记为 $A→B(-2,+2)$,从 $D$ 到 $C$ 记为 $D→C(+3,0)$.
思考与应用：
(1)图中 $A→D$(-3,+4),$D→B$(+1,-2),$C→A$(0,-4)；
(2)若甲虫从 $A$ 到 $P$ 的行走路线依次为 $(-1,+2)→(-2,+1)→(-2,+1)$,请在图中标出 $P$ 的位置；
(3)若甲虫从 $A$ 出发,行走的路线为 $(-3,+0)→(-2,+1)→(+1,+2)→(+3,-2)$,请计算该甲虫走过的总路程.

(2)略（在图中坐标(0,4)处标出P）
(3)各段路程计算：|-3|+|0|=3，|-2|+|1|=3，|+1|+|+2|=3，|+3|+|-2|=5，总路程=3+3+3+5=14

答案：
(1)(-3,+4);(+1,-2);(0,-4)
(2)略（在图中坐标(0,4)处标出P）
(3)各段路程计算：|-3|+|0|=3，|-2|+|1|=3，|+1|+|+2|=3，|+3|+|-2|=5，总路程=3+3+3+5=14