《2025年学典四川八年级数学上册北师大版》

1. 25的算术平方根是(A)

A.5
B.$\pm 5$
C.-5
D.25

答案： A

2. 下列各式无意义的是(D)
A.$\sqrt{4^{2}}$
B.$\sqrt{(-4)^{2}}$
C.$-\sqrt{\vert -4\vert}$
D.$\sqrt{-4^{2}}$

答案： D

3. 式子$\sqrt{x - 3}$有意义,则$x$的取值范围是(C)
A.$x ＞ 3$
B.$x ＜ 3$
C.$x\geq 3$
D.$x\leq 3$

答案： C

4. 若$\vert a - 3\vert + \sqrt{b + 1} = 0$,则$ab$的值为(A)
A.-3
B.3
C.4
D.-4

答案： A

5. 若$\sqrt{a^{2}} = 3$,则$a$的值为(B)
A.3
B.$\pm 3$
C.$\pm\sqrt{3}$
D.-3

答案： B

6. (1) 121的算术平方根是11；
(2) $\sqrt{\frac{81}{16}}$的算术平方根是$\frac{3}{2}$（或 1.5 ）。

答案：
(1) 11；
(2)$\frac{3}{2}$（或 1.5 ） 。

7. (1) 如果6是$2x - 4$的算术平方根,那么$x = $20；
(2) 算术平方根等于它本身的数是0，1。

答案：
(1) $20$；
(2) $0，1$；

8. (1) 当$x = $1时,$\sqrt{2x - 1}$的值为1；
(2) 若$\sqrt{a} = 4$,则$a$的值为16。

答案：
(1)1；
(2)16

9. 求下列各数的算术平方根：
(1) 64；
(2) $2\frac{1}{4}$；
(3) 0；
(4) 7。

答案：
(1)
因为$8^2 = 64$，根据算术平方根的定义，$64$的算术平方根为$8$。
(2)
先将带分数$2\frac{1}{4}$化为假分数，$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$。
因为$(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$，所以$\frac{9}{4}$的算术平方根为$\frac{3}{2}$，即$2\frac{1}{4}$的算术平方根是$\frac{3}{2}$。
(3)
因为$0^2 = 0$，所以$0$的算术平方根是$0$。
(4)
$7$的算术平方根为$\sqrt{7}$。

10. 计算：
(1) $\sqrt{(-0.4)^{2}} + (2 - \sqrt{2})^{0}$；
(2) $\sqrt{0.09} + \sqrt{0.36}$；
(3) $\sqrt{169} + \sqrt{(-5)^{2}}$；
(4) $\sqrt{12\frac{1}{4}} - (-\sqrt{2})^{2}$；
(5) $\sqrt{0.64} × \sqrt{1\frac{9}{16}}$；
(6) $\sqrt{64} × (\sqrt{169} - \sqrt{196})$。

答案：
(1) $\sqrt{(-0.4)^{2}} + (2 - \sqrt{2})^{0} = 0.4 + 1 = 1.4$；
(2) $\sqrt{0.09} + \sqrt{0.36} = 0.3 + 0.6 = 0.9$；
(3) $\sqrt{169} + \sqrt{(-5)^{2}} = 13 + 5 = 18$；
(4) $\sqrt{12\frac{1}{4}} - (-\sqrt{2})^{2} = \sqrt{\frac{49}{4}} - 2 = \frac{7}{2} - 2 = \frac{3}{2}$；
(5) $\sqrt{0.64} × \sqrt{1\frac{9}{16}} = 0.8 × \sqrt{\frac{25}{16}} = 0.8 × \frac{5}{4} = 1$；
(6) $\sqrt{64} × (\sqrt{169} - \sqrt{196}) = 8 × (13 - 14) = 8 × (-1) = -8$。