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23. (本小题12分)
在2025年春节即将到来之际,某市A和B两家超市准备庆祝春节,分别推出如下促销方式：
A超市：全场均按八五折优惠.
B超市：购物不超过200元,不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时,其中的500元优惠12%,超过500元的部分打八折.
已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1) 当一次性购买总额是400元时,A,B两家超市实付款分别是多少元？
(2) 当购物总额是多少元时,两家超市实付款相同？
(3) 某顾客在B超市购物实际付款482元,该顾客的选择划算吗？试说明理由.
在2025年春节即将到来之际,某市A和B两家超市准备庆祝春节,分别推出如下促销方式：
A超市：全场均按八五折优惠.
B超市：购物不超过200元,不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时,其中的500元优惠12%,超过500元的部分打八折.
已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1) 当一次性购买总额是400元时,A,B两家超市实付款分别是多少元？
(2) 当购物总额是多少元时,两家超市实付款相同？
(3) 某顾客在B超市购物实际付款482元,该顾客的选择划算吗？试说明理由.
答案：
（1）由题意可得，当一次性购买总额是400元时，在A超市实际付款：$400×0.85 = 340$（元），在B超市实际付款：$400×0.88 = 352$（元）.
（2）设购物总金额是$x$元时，两家超市实付款相同，由题意可得，$0.85x = 500(1 - 0.12)+0.8(x - 500)$，解得$x = 800$. 答：当购物总额是800元时，两家超市实付款相同.
（3）该顾客的选择不划算. 理由：
∵$500×0.88 = 440 ＜ 482$，
∴购物的总金额大于500元. 设该顾客购物金额为$y$元，由题意可得，$500×(1 - 0.12)+0.8(y - 500)=482$，解得$y = 552.5$，该顾客在A超市实际付款为$552.5×0.85 = 469.625$（元）.
∵$469.625 ＜ 482$，
∴该顾客的选择不划算.
（2）设购物总金额是$x$元时，两家超市实付款相同，由题意可得，$0.85x = 500(1 - 0.12)+0.8(x - 500)$，解得$x = 800$. 答：当购物总额是800元时，两家超市实付款相同.
（3）该顾客的选择不划算. 理由：
∵$500×0.88 = 440 ＜ 482$，
∴购物的总金额大于500元. 设该顾客购物金额为$y$元，由题意可得，$500×(1 - 0.12)+0.8(y - 500)=482$，解得$y = 552.5$，该顾客在A超市实际付款为$552.5×0.85 = 469.625$（元）.
∵$469.625 ＜ 482$，
∴该顾客的选择不划算.
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